抛体运动的规律及其应用.doc

第2课时 抛体运动的规律及其应用
基础知识回顾
1．平抛运动
（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。
（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变。
（3）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。
图4-2-1
（4）规律：
设平抛运动的初速度为，建立坐标系如图
速度、位移：
水平方向：
，，
竖直方向：
，
合速度（秒末的速度）：
，
方向：
合位移（秒末的位移）：
方向：
∴
运动时间：由得：
（t由下落高度y决定）
轨迹方程：
（在未知时间情况下应用方便）
可独立研究竖直分运动：
a．连续相等时间竖直位移之比为：
（n=1，2，3，…）
b．连续相等时间竖直位移之差为：
一个有用的推论：
θ
v0
vt
v0
vy
A O B
D C
图4-2-2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量，而竖直分量， ，
所以有
2．斜抛运动：
（1）将物体斜向射出，在重力作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”。
（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x轴和y轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ
重点难点例析
一、平抛物体运动中的速度变化
图4-2-3
水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy=gt，从抛出点看，每隔∆t时间的速度的矢量关系如图4-2-3所示．这一矢量关系有两个特点：
1．任意时刻v的速度水平分量均等于初速度v0；
2．任意相等时间间隔∆t的速度改变量均竖直向下，且．
【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间，下列物理量相等的是 ( )
A．速度的增量 B．加速度
C．位移 D．平均速度
【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g,由加速度定义，可知速度增量，所以相等时间速度的增量和加速度是相等的．位移和平均速度是矢量，平抛运动是曲线运动，相等时间位移和平均速度的方向均在变化．
【答案】AB
【点拨】任意时刻的速度，与速度变化量构成直角三角形。沿竖直方向。平抛运动的速率随时间并不均匀变化。速度随时间是均匀变化的。
拓展
图4-2-4
用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（见图4-2-4）．若已知闪光时间间隔为t=，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m／s2，每小格边长均为L=5cm．
【解析】由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光