人教版数学八年级下册知识点总结.pdf

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人教版数学八年级下册必会知识点
二次根式
1．二次根式：一般地，式子 a , (a  0) ：（1）若a  0 这个条件不成立，则 a 不是
二次根式；（2） a 是一个重要的非负数，即； a ≥0.（电子版搜索公众号：齐齐课堂）
a (a  0)
2．重要公式：（1）( a ) 2  a (a  0) ,（2） a 2  a   ；注意使用a  ( a ) 2 (a  0) .
 a (a  0)
3．积的算术平方根： ab  a  b (a  0, b  0) ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.
4．二次根式的乘法法则： a  b  ab (a  0, b  0) .
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
a a
6．商的算术平方根：  (a  0, b  0) ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平
b b
方根.（电子版搜索公众号：齐齐课堂）
7．二次根式的除法法则：
a a
（1）  (a  0, b  0) ；
b b
（2） a  b  a  b (a  0, b  0) ；
（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因
式，使分母变为整式.
8．常用分母有理化因式： a 与 a ， a  b 与 a  b ， m a  n b 与 m a  n b ，它们也
叫互为有理化因式.
9．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开
方数中不含能开的尽的因数或因式；（电子版搜索公众号：齐齐课堂）
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
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10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条