高中数学必修二 直线的方程PPT课件.pptx

(2)直线的斜率
①定义：一条直线的倾斜角 的 叫做这条
直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k= ，
倾斜角是90°的直线斜率不存在.
②过两点的直线的斜率公式
经过两点P1（x1,y1）,P2(x2,y2) (x1≠x2)的直线
的斜率公式为k=
正切值
tan
第1页/共53页

名称
方程
适用范围
点斜式
不含垂直于x轴的直线
斜截式
不含垂直于x轴的直线
两点式
不含直线x=x1 （x1≠x2）
和直线y=y1 （y1≠y2）
第2页/共53页
截距式
不含垂直于坐标轴和过原
点的直线
一般式
平面直角坐标系内的直线
都适用
第3页/共53页
（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程
（1）若x1=x2,且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程
为 ;
(2)若x1≠x2,且y1=y2时，直线垂直于y轴，方程为
;
(3)若x1=x2=0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程
为 ;
(4)若x1≠x2,且y1=y2=0时，直线即为x轴，方程
为 .
x=x1
y=y1
x=0
y=0
第4页/共53页

若点P1、P2的坐标分别为（x1，y1），
（x2，y2），且线段P1P2的中点M的坐标为（x,y），
则 ，此公式为线段P1P2的中点
坐标公式.
第5页/共53页
基础自测
（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等
于1，则m的值为 （ ）

解析 ∵kMN= =1，∴m=1.
A
第6页/共53页
（ ）
A.（18，8），（4，-4）
B.（0，0），（ ，1）
C.（0，-1），（3，2）
D.（-4，1），（0，-1）
第7页/共53页
解析 对A过两点的直线斜率
对B过两点的直线斜率
对C过两点的直线斜率
对D过两点的直线斜率
∴过D中两点的直线的倾斜角是钝角.
答案 D
第8页/共53页
，假命题是 （ ）
（x0，y0）的直线不一定都可以用
方程y-y0=k(x-x0)表示
（x1，y1）、P2（x2，y2）
的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=
(x-x1)(y2-y1)来表示

程 表示
（0，b）的直线都可以表示为y=kx+b
解析 A不能表示垂直于x轴的直线，故正确；B
正确；C不能表示过原点的直线即截距为0的直
线，故也正确；D不能表示斜率不存在的直线，
不正确.
D
第9页/共53页
·C＜0,且B·C＜0,那么直线Ax+By+C=0
不通过 （ ）


解析 由题意知A·B·C≠0.
直线方程变为y=- x- ，
∵A·C＜0，B·C＜0，∴A·B＞0，
∴其斜率k=- ＜0,在y轴上的截距b=- ＞0,
∴直线过第一、二、四象限.
C
第10页/共53页