高二数学选修 曲线与方程PPT课件.pptx

主要内容：
曲线和方程的概念、意义及曲线和方程的两个基本问题
重点和难点：
曲线和方程的概念
曲线和方程之间有
什么对应关系呢？
？
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（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系
点的横坐标与纵坐标相等
x=y（或x-y=0）
得出关系：
曲线
条件
方程
分析特例归纳定义
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满足关系：
分析特例归纳定义
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（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系
①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2
②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上
结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=2
分析特例归纳定义
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给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足
（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点
那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程
这条曲线C叫做这个方程的曲线
定义
分析特例归纳定义
曲线的方程，方程的曲线
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2、两者间的关系：点在曲线上
即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应
分析特例归纳定义
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例1判断下列结论的正误并说明理由
（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3
（2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2
（3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1
对
错
错
学****例题巩固定义
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下列各题中，图3表示的曲线方程是所列出的方程吗？如果不是，不符合定义中的关系①还是关系②？
(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的折线，方程为(x-y)(x+y)=0;
图3
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例3、如果曲线C上的点坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（ ）
A、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。
B、以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，有些不在曲线上。
C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解。
D、坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上。
D
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例5、判断方程|x-1|+|y-1|=1所表示的曲线形状。
第一步，设M (x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是f(x,y)=0的解；
归纳:证明已知曲线的方程的方法和步骤
第二步，设(x0,y0)是f(x,y)=0的解，证明点M (x0,y0)在曲线C上.
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