2021 2022学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3.1交集并集课件新人教B版必修第一册.ppt

1．　集合的基本运算
第1课时 交集、并集
基础认知·自主学****br/>
【思考】
当集合A，B无公共元素时，A与B有交集吗？
提示：当集合A，B无公共元素时，A与B有交集，它们的交集是空集．
2．并集
【思考】
(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？如何用维恩图表示？
提示：“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈．
(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？
提示：不一定等于．A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．
3．交集与并集的运算性质
A∩B＝A
A∪B＝B
【思考】
怎么理解A∩B＝A，A∪B＝B?
提示：(1)A∩B＝A包括A B和A＝B两种情况，故A∩B＝A等价于A⊆B；
(2)A∪B＝B包括A B和A＝B两种情况，故A∪B＝B等价于A⊆B.
【基础小测】
1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”).
(1)集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集．( )
提示：根据交集的定义可知此说法正确．
(2)若A∩B＝∅，则A，B均为空集．( )
提示：当A∩B＝∅时，A，B可以为∅，也可以不为∅，如A＝{1，2}，
B＝{3，4}，A∩B＝∅.
√
×
(3)A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素．( )
提示：求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一
次，需要满足集合中元素的互异性．所以A，B中分别有3个元素，则A∪B中的
元素个数可能是3，4，5，6个．
(4)若x∈(A∩B)，则x∈(A∪B).( )
提示：因为(A∩B)⊆(A∪B).
×
√
2．(教材例题改编)已知集合A＝{1，4}，B＝{a－5，7}．若A∩B＝{4}，则实数a的值是________．
【解析】因为集合A＝{1，4}，B＝{a－5，7}，A∩B＝{4}，所以a－5＝4，则a的值是9.
答案：9