离散数学数理逻辑部分考试试题(doc8页)优质版.docx

离散数学形成性考核作业(四)
数理逻辑部分
本课程形成性考核作业共 4次，内容由中央电大确定、 统一布置。本次形考作业是第四 次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整， 抄写题目，解答题有
解答过程。
第6章命题逻辑
，若是命题请指出是简单命题还是复合命题.
(1)8能被4整除.
(2)今天温度高吗？
(3)今天天气真好呀！
(4) 6是整数当且仅当四边形有 4条边.
(5)地球是行星.
(6)小王是学生，但小李是工人.
(7)除非下雨，否则他不会去.
(8)如果他不来，那么会议就不能准时开始.
解：此题即是教材 (A) 1
(1)、(4)、(5)、(6)、⑺、(8)是命题，(2)、(3)不是命题。
其中(1)、(5)是简单命题，(4)、(6)、(7)、(8)是复合命题。
2 .翻译成命题公式
(1)他不会做此事.
(2)他去旅游，仅当他有时间.
(3)小王或小李都会解这个题.
(4)如果你来，他就不回去.
(5)没有人去看展览.
(6)他们都是学生.
(7)他没有去看电影，而是去观看了体育比赛.
(8)如果下雨，那么他就会带伞.
解：此题即是教材 (A) 2
(1)P：他会做此事。 「P：他不会做此事。
(2)P：他去游泳。Q：他有时间。 Pt Q：他去旅游，仅当他有 时间。
(3)P：小王会解这道题。 Q：小李会解这道题。
P八Q:小王或小李都会解这 道题。
(4)P：你来。Q:他回去。 Pt「Q：如果你来，他就不回 去。
(5)P：有人去看展览。 「P：没有人去看展览。
(6)P：他们都是学生。
(7)P：他去看电影。Q：他去观看了体育比赛 。
「PaQ:他没有去看电影，而 是去观看了体育比赛。。
(8)P：天下雨。Q：他会带伞。 Pt Q：如果下雨，那么他就 会带伞。
, Q的真值为1; R, S的真值为0,求命题公式(PVQ)ARVSA Q的真值.
解：此题即是教材 (A) 4 (2)
(PVQ)真值为1, (PVQ)AR真值为0, SA Q真值为0, 从而(PVQ)A RV SA Q真值为0。

n (AAn B) A「BVC)「Cn n (AV C)
(P一Q) A(Q^R)An R P
(
前提： 结论： 证明：⑴
一(A -B),
一(A B) 一(A —B)
(A) 5 (1)、(4))
(-B C), -C
(2)
「AmB
T
由⑴
(3)
「B 7G
P
(4)
「C
P
(5)
「B
T
由(3)(4)
(6)
「A
T
由(2)(4)
(7)
-1A a-'B
T
由(5)(6)
(8)
-(AvB)
T
由⑺
前提：
(Pt Q),
(Qt R),
「R
结论：
「P
证明：⑴
Pt Q
P
(2)
Qt R
P
(3)
Pt R
T
由(1)(2)
(4)
「R
P
(5)
「P
T
由(3)(4)