模糊数学——模糊矩阵运算PPT学习教案.pptx

会计学
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模糊数学——模糊矩阵运算
2021年6月6日
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模糊矩阵及其运算
模糊矩阵
定义：设 称R为模糊矩阵。
当 只取0或1时，称R为布尔（Boole）矩阵。
当模糊方阵 的对角线上的元素 都为1时，
称R为模糊单位矩阵，记为I。
当 只取0时，称R为零矩阵，记为O；
当 只取1时，称R为全矩阵，记为E。
例如：
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（1）模糊矩阵间的关系及运算
定义：设 都是模糊矩阵，定义
相等：
包含：
模糊矩阵及其运算
并：
交：
余（补）：
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模糊矩阵及其运算
矩阵并交补运算的性质
1. 幂等律
2. 交换律
3. 结合律
4. 吸收律
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模糊矩阵及其运算
6. 还原律
7. 对偶律
5. 分配律
8. 对任意模糊矩阵R
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注意 : (1)互补律不成立。
(2) 模糊矩阵的并、交运算可以推广到
一般情形。
(3) 通常用Mnm表示全体n行m列的
模糊矩阵。
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模糊矩阵的截矩阵
设RMnm，对任意[0,1]，记
则称矩阵R为模糊矩阵R的截矩阵，是个布尔矩阵。
截矩阵
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例2：
截矩阵
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截矩阵的性质：
性质1.
性质2.
截矩阵
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