高等数学下册试题(题库)及参考答案.docx

高等数学下册试题库
＞选择题（每题4分，共20分）
.已矢«A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量AB的模是：(A )
A ) J5 B) 3 C) 6 D) 9
解 Ab ={1-1 , 2-0, 1-2}={0 , 2, -1}, 卜 2 2 2' —
। AB|= V0 2 ( 1)新.
.设2={1,-1,3}, b={2,-1,2},求 c=3a-2b是：(B )
A) {-1,1,5}. B) {-1,-1,5}. C) {1,-1,5}. D){-1,-1,6}.
解 (1) c=3a-2b =3{1,-1,3}-2{2,-1,2}={3 -4,-3+2,9-4}={ -1,-1,5}.
D) -2i-j+5k
.设2={1,-1,3}, b={2, 1,-2},求用标准基 i, j, k 表示向量 c=a-b; ( A )
A ) -i-2j+5k B) -i-j+3k C) -i-j+5k
解c={-1, -2,5}=- i-2j+5k.
2y z 3 0和2x
y z 5。的夹角是:
(C)
2
由公式
cos
B) 7 C1
(6-21 )有
n1 n2 1 2 2 1 ( 1) 1
ln1l ^21 肝~~22~~( i)2 J22 12 12
D)
因此，所求夹角
1 arccos- 一
2 3 .
，且过点mi（1,0,1^Dm2（2, 1」）：①）
A） 2x+3y=5=0 B） x-y+1=0
C） x+y+1=0 D） x y 1 0.
解 由于平面平行于z轴，因此可设这平面的方程为
Ax By D 0
因为平面过M1、M2两点，所以有
A D 0
2A B D 0
解得A D,B D，以此代入所设方程并约去 d（d 0）,便得到所求的 平面方程
x y 1 0
x y 3 y4y 0的阶数是（D ）。
A. 3 C . 5 D . 2
(A )。
7 .微分方程y x2y x5 1的通解中应含的独立常数的个数为
A. 3 B . 5 C . 4 D
，哪个是微分方程
dy
2xdx 0 的解(B )
A. y 2x B . y x2 C .
2
3y3的一个特解是（B）。
A. y
2 . 3 _
x 1 B . y x 2 C . y x
10 .函数
y cosx是下列哪个微分方程的解（C）。
A. y
y 0 B . y 2y 0 y
y cosx
11. y
C〔ex C?e x是方程y y 0的（A）,其中g , C2为任意常数。
.特解
C .是方程所有的解 D .上述都不对
. y y满足 y|x0
2的特解是（B）。
A. y ex 1 B .
x
y 2ex C . y 2 e2
.微分方程y y
sin x的一个特解具有形式
A. y a sin x
cosx
C. y
x a sin x bcosx
*
y a cosx bsinx
,
是二阶常系数齐次线性微分方程。
A. y 2y 0
y xy 3y2 0
C. 5y 4x 0
y 2y 1 0

0满足初始条件y 0 1的特解为（A ）。
Ax x
.e B . e
x x
C . e 1 D . 2 e
.在下列函数中，能够是微分方程 y y 0的解的函数是（C ）
.过点1,3且切线余^率为2x的曲线方程y yx应满足的关系是（C ）
A. y 2x B . y
,
可分离变量的是 （B ）
A,包 dx
C. dy dx
sin y x

y 2y
a. y
sin x B
20 .微分方程
dx
2 2
A. x y
25
21 .微分方程
dy dx
dy
dx
0的通解是（C ）
2x
4 e C
xy
y2
ex
y (k,
2x D
a,
b是常数）
dy
x
0满足y|x3
.3x 4y C
y 0的通解是
Cx
4的特解是（A ）
22 .微分方程
0的解为（B ）
A. ex B
,
为微分方程xdx ydy
0的通解是（B ）
A. x y C
x2 y2 C C
Cx2
ydy dx 0的通解为（A ）
A