高一数学上期末试题带答案.doc

【典型题】高一数学上期末试题带答案
一、选择题
1．函数y＝a|x|(a>1)的图像是(　　)
A． B． C． D．
2．已知函数，若，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数，则（ ）
A． B．e C． D．
4．函数的图象大致为　　
A． B．
C． D．
5．下列函数中，值域是的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（ ）（参考数据：取）
A． B． C． D．
7．函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．设是上的周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，，若关于的方程(且)恰有五个不相同的实数根，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
10．已知函数，则函数的单调减区间为( )
A． B． C． D．
11．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
12．已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．已知函数的值域为，则实数的值为__________
14．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是 ．
15．已知函数，，对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是______________．
16．已知常数，函数，，若与有相同的值域，则的取值范围为__________.
17．函数的最大值和最小值之和为______
18．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为__________．
19．高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域是_________.
20．已知函数，若，则实数________________.
三、解答题
21．某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）.
（1）求m的值；
（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？
22．已知函数对任意实数，都满足，且，，当时，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；
(3)若，求实数a的取值范围.
23．已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）求在区间（)上的最小值.
24．已知函数是二次函数,,.
(1)求的解析式;
(2)函数在上连续不断,试探究,是否存在,函数在区间内存在零点,若存在,求出一个符合题意的,若不存在,请说明由.
25．已知全集集合.
(Ⅰ)若，求和；
(Ⅱ)若，求实数m的取值范围.
26．已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
因为，所以，且在上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
可以得出，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，b，c的大小关系．
【详解】
, ,根据对数函数的单调性得到a>c,
,又因为，，再由对数函数的单调性得到a<b,∴c＜a，且a＜b；∴c＜a＜b．
故选D．
【点睛】
考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可.
【详解】
因为函数，
因为，所以，
又因为，
所以，
即，故选A.
【点睛】
该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在