娈量间的相关关系统计案例.docx

Prepared on 21 November 2021
娈量间的相关关系统计案例
第四节 变量间的相关关系 、统计案例
一、重点：
1、利用散点图判断变量间是否具有相关关系.
2、求回归直线方程和利用回归直线方程作出估计。
难点：
回归分析与独立性检验的应用。
二、知识框图
三、典型例题
1、（1．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；
对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(　　)
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关
2、已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y＝＋2x，则变量x，y是(　　)
A．线性正相关关系
B．由回归方程无法判断其正负相关
C．线性负相关关系
D．不存在线性相关关系
3、(2014·镇江模拟)如图所示，有A，B，C，D，E,5组数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系．
4、已知下列表格所示数据的回归直线方程为＝＋a，则a的值为________．
x
2
3
4
5
6
y
251
254
257
262
266
5、某高校“初步统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
　　　　专业
性别　　　
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2＝≈，
因为χ2≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．
四：自我检测
1、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表得回归方程y＝bx＋a中b为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)．
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
2、已知x、y的取值如下表：
x
0
1
3
4
y
从所得的散点图分析，y与x线性相关，且y＝＋a，则a＝________.
3、某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)预测当广告费支出为700万元时的销售额．
五、总结提升
1. 回归直线必过(，)点，而可能所有的样本数据点都不在直线上．
。
。
六、学生作业
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录
了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
昼夜温
差x(℃)
10
11
13
12
8
6
就诊人
数y