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第29讲　概 率
考点一 事件的分类
考点二 概率的概念
预学案·记易
类型一 事件的分类
类型三 概率的计算及应用
命题点一 概率的定义、意义
精讲案·学易
试真题·练易
命题点二 概率的计算及应用
类型二 概率的定义、意义
考点三 概率的计算及应用
预学案·记易
考点一　事件的分类
定义
在一定条件下,有些事件发生与否可以事先确定,这样的事件叫做① 确定事件
必然事件
确定事件中必然发生的事件叫做② 必然事件,它发生的概率为1
不可能事件
确定事件中不可能发生的事件叫做③ 不可能事件,它发生的概率为0
随机事件
在一定条件下,可能发生④ 也可能不发生的事件,称为随机事件,它发生的概率介于0与1之间
即学即练
1.(2018黑龙江齐齐哈尔,9,3分)下列成语中,表示不可能事件的是 ( A )
　    
　    ,江河行地
考点二　概率的概念
:表示一个事件A发生的可能性大小的数值,叫做该事件的概率,记为⑤ P(A).
:一般地,在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为⑥ .
:概率从数量上刻画了一个随机事件发生的⑦ 可能性的大小.
即学即练
2.(2018衢州)某班共有42名同学,其中有2名同学****惯用左手写字,其余同学都****惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题****惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( B )
　    B. 　    C. 　    
考点三    概率的计算及应用
:一般地,如果在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,我们可通过列举试验结果的方法,分析出随机事件发生的概率.
:当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个口袋中取球)时,列举法就不方便了,可采用树形图表示出所有可能的结果,再根据树形图计算概率.
即学即练
3.(2018沈阳)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转,假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.
解　依据题意,列表得
由表格可知,共有9种等可能的结果,其中两人中至少有一人直行的结果有5种,
∴P(两人中至少有一人直行)= .
小亮
小明
左转
直行
右转
左转
(左转,左转)
(左转,直行)
(左转,右转)
直行
(直行,左转)
(直行,直行)
(直行,右转)
右转
(右转,左转)
(右转,直行)
(右转,右转)
精讲案·学易
类型一　事件的分类
例1(2018淄博)下列语句描述的事件中,是随机事件的是 ( D )
,亦能覆舟
,偷天换日
,水到渠成
,万事如意