441用待定系数法确定一次函数表达式.doc

梅田中学八年级数学学科教案
执教时间： 2016年 5 月 18 日 周星期 累计： 59节 设计：卢玲
课题

课型
新授
教学
目标
，一个条件确定一个正比例函数；能根据图象、表格所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式，发展解决问题的能力；
，感悟模型思想与数形结合方法；通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力；
，体验数学学****的乐趣。
教学
重点
理解和掌握用待定系数法求一次函数表达式。
教学
难点
从给定的函数图象、列表、和文字信息中捕捉有用的信息。
教 学 程 序
教学调控
一、创设问题，引入新课
1、欣赏《乌鸦喝水》的故事
提出问题：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：
已知放入小球后量桶中水面的高度y与小球个数x之间满足一次函数关系，你能根据以上信息求出y与x关系式吗？
2、回顾旧知
=_______(k、b为常数，k______)、它的图象是__________。
正比例函数的一般形式是y= （ k为常数,k______它的图象是_____________________。
（－1，4）在函数y=kx的图象上，则k= .
（－1，4）在函数y=kx+b的图象上，你可以求出k、b的唯一值吗？为什么？
二、合作交流，探索新知
1、如图，已知一次函数的图象经过点P(0,-1)、Q(1,1)两点。求这个一次函数的表达式？
形成定义：像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.
你能归纳出用待定系数法求一次函数表达式的步骤吗？
三、应用迁移，巩固提高
例1：某种拖拉机加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间为一次函数关系，函数图象如下图所示．
（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
例2：小明受《乌