《通信网仿真与ns仿真器》作业报告.doc

《通信网仿真与 ns仿真器》作业报告学院:计算机学院班级: 10班姓名:张晓磊学号: 1011041036 专业:计算机软件与理论几种排队机模型的性能分析与仿真 1. 研究背景介绍排队的现象,存在于当今世界一切经济之中,如果没有更好的办法配置时间资源. 排队就可能是最公平的解决办法。但是长期以来, 人们在服务大厅里办理各项服务业务时, 排队等候人数过多, 前拥后挤的排队等候, 有时排队在一小时以上甚至更久, 极大的不方便办理业务的顾客。而排队机系统的出现极大地改善了服务质量, 解决了劳累的排队现象, 很好地解决客户在办理业务中所遇到的排队、等候、拥挤和混乱等现象,真正创造舒适、公平、友好的等候环境而提供的服务终端。基于排队机系统的应用背景,本课题主要研究几种应用于排队机系统的排队机模型,分别是 M/M/1 计算模型、 M/D/1 计算模型、 D/D/1 计算模型, 与此同时分别对它们的性能进行分析,最后对 3 种计算模型在 NS2 仿真器的辅助下,编写仿真程序进行仿真,来更直观地了解 3 种计算模型的性能。 2. 几种典型的排队机模型性能分析 排队系统的基本组成一般的排队系统都有三个基本组成部分:(1 )输入过程;(2 )排队规则;(3 )服务机构。(1 )输入过程: 输入即指顾客到达排队系统,可能有下列各种不同情况,当然这些情况并不是彼此排斥的。顾客的总体(称为顾客源)的组成可能是有限的,也可能是无限的。顾客到来的方式可能是一个一个的,也可能是成批的。顾客相继到达的间隔时间可以是确定型的,也可以是随机型的。顾客的到达可以是相互独立的。就是说,以前的到达情况对以后顾客的到来没有影响, 否则就是有关联的。输入过程可以是平稳的, 或称对时间是齐次的, 是指描述相继到达的间隔时间分布和所含参数(如期望,方差)都是与时间无关的,否则称为非平稳的。(2 )排队规则: 顾客到达时,如所有服务台都正被占用,在这种情形下顾客可以随即离去, 也可以排队等候。前者称为即时制或损失制, 排队等候的称为等待制。等待制可以采用先到先服务规则; 后到先服务规则; 随机服务规则; 有优先权规则。(3 )服务机构:(A )服务机构可以没有服务台(服务员) ,也可以有一个或多个。(B) 在有多个服务台的情形中, 它们可以是平行排列、先后排列和混合排列。(C )服务方式是,可以对单个顾客进行,也可以成批顾客进行。(D )和输入过程一样,服务时间也分确定型和随机型。(E) 和输入过程一样, 服务时间的分布我们总假定是平稳的, 即分布的期望值、方差等参数都不受时间的影响。 排队机模型的分类排队模型按主要特征进行分类。一般是以相继顾客到达系统的间隔时间分布、服务时间的分布和服务台数目为分类标志。现代常用的分类方法是英国数学家 . 肯德尔提出的分类方法, 即用肯德尔记号 X/Y/Z 进行分类。X 处填写相继到达间隔时间的分布;Y 处填写服务时间分布;Z 处填写并列的服务台数目。目前典型的排队机模型有 M/M/1 , M/D/1 和 D/D/1 ( 其中,M 表示到达过程为泊松过程或负指数分布; D 表示定长输入) 。其中, D/D /1 表示顾客按照确定的时间间隔到达、服务时间为确定的时间间隔和单个服务台的模型; M/ D /1 表示顾客相继到达的间隔时间为负指数分布、确定的服务时间间隔和单个服务台的模型; M/M/1 表示顾客相继到达的时间间隔为负指数分布、服务时间间隔为负指数分布和单个服务台的模型。 M/M/1 计算模型 标准的 M/M/1 模型标准的 M/M/1 计算模型是指适合下列条件的排队系统: (1) 输入过程: 顾客源是无限的, 顾客单个到来, 相互独立, 一定时间的到达数服从泊松分布,到达过程是平稳的。(2 )排队规则:单队,且对队长没有限制,先到先服务; (3 )服务机构:单服务台,各顾客的服务时间是相互独立的,服从相同的负指数分布。此外,还假定到达间隔时间和服务时间是相互独立的。 达到与服务的概率分布用?表示顾客平均达到率,?表示服务台平均服务率。对于泊松流, 在时间 t 内, 系统内有 n 个顾客的概率服务泊松分布: ???? 2,1,0,0! ????nten ttP t nn ??若顾客流为泊松流时,顾客到达的时间间隔服从负指数分布: ?????????00 0t teta t??从而可求得到达的时间间隔均值为??? 1?TE ;到达时间间隔方差为?? 21??TD 在这种计算模型中, 由于服务机构只有一个服务台, 对一个顾客的服务时间, 即忙期内两顾客离开系统的时间间隔,服从参数为?的负指数分布, ?为平均服务率,即单位时间内离开系统的顾客平均数。服务时间的均值和方差为: ???? 211