5.4 应用二元一次方程组——增收节支 演示文稿.ppt

5.4 应用二元一次方程组——增收节支 演示文稿.ppt 应用二元一次方程组
——增收节支
第五章 二元一次方程组
同学们，你知道你的生活
有哪些必要开支吗？
某厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元，今年的总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%。今年的利润是780万元，去年的总收入和总支出各是多少？
创设情景 明确目标
今天这节课，我们就来学****生活中的“增收节支”问题。
会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组；
，形成解决实际问题的一般性策略。
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
分析
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=
去年总产值×(1+20%）
合作探究 达成目标
分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元
x
y
200
(1+20%) x
(1-10%) y
780
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则　今年的总产值=（1+20%）x万元，
　　今年的总支出=（1—10%）y万元。
由题意得:

解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出
为1800万元。
议一议：还可以设间接未知数吗？
例2： 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．，．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．
每餐甲原料中含蛋白质量=×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=×每餐乙原料的质量
每餐乙原料中含铁质量=×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量
分析
关键:找出等量关系.

x单位


设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表
由上表可以得到的等式：
+=35，
x+=40 ．
３５单位
４０单位
+=35，
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，
根据题意可得：
答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
学法小结：
　，已知量以及等量　　
　　关系，条理清楚

+=35，
x+=40 ．
解得：
x=２８
y=３０ ．