八年级上册期中测试卷.pdf

八年级上册数学期中知识点
第一章：勾股定理
知识点一：勾股定理
直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。（即：a2+b2＝c2）
要点诠释：
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三
角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
知识点二：勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系 a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。
要点诠释：
用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：
（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；
（2）验证 c2 与 a2+b2 是否具有相等关系，若 c2＝a2+b2，则△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形（若 c2>a2+b2，
则△ABC 是以∠C 为钝角的钝角三角形；若 c2<a2+b2，则△ABC 为锐角三角形）。
知识点三：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；
联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。
第二章 ：实数
知识点一：算术平方根
如果一个正数 x 的平方等于 a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。
知识点二：平方根
如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。
2
两个公式 a 2  a ( a)  a 三个非负数 a 、 a2 、 a
要点诠释：1、正数有两个平方根，被开方数非负。
2、三个非负数 a 、 a2 、 a 涉及的题型。
知识点三：立方根
如果一个数 x 的立方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。公式 3  a  3 a
知识点四：实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个
a(a  0)

点又都表示一个实数。 实数的相反数，实数的绝对值。如果 a 是一个实数，则有 a = 0(a  0)

 a(a  0)
第三章： 位置与坐标
知识点一：平面直角坐标系：四个象限 两个坐标轴 原点
知识点二：点的坐标：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点
来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．
要点诠释：(1)、点到坐标轴及原点的距离
（2）、坐标轴上的点的特征
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
知 识 点 三 ： 对称点的坐标特点：点 P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a，－b），关于 y 轴对称的点的坐
标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b）
要点诠释：1、关于对称轴或者原点对称的点的坐标特点
2、沿坐标轴平移前后的点的坐标
第 四 章 一 次 函 数
知识点一：一次函数y=kx(k、b 为常数，k 不为 0)，当 b=0 时，函数 y=kx 叫做正比例函数. 正比例函数是
一次函数的特殊情况.
要点诠释：理解一次函数概念应注意下面两点：