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麦克斯韦分布律(不用).ppt

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麦克斯韦分布律
麦克斯韦速度分布律
麦克斯韦速率分布律
平均速率方均根速率
1
高斯积分公式：
2
速度出现在P(vx,vy,vz)点附近，单位速度空间体积内的分子数占系统分子总数的百分比。
麦克斯韦速度分布律
1. 速度分布函数
或，一个分子的速度出现在单位速度空间体积内的概率
物理意义：
分子在速度空间分布的概率密度
3
归一化条件：
 分子速度 vx、vy、vz 一定出现在  之间
证明：
4
2. 麦克斯韦速度分布律
推广到分子按速度的分布：
分子按空间位置的分布：
：势能，分子空间位置的函数
 动能，分子速度的函数。
5
速度分布函数：
常数 C 由归一化条件确定：
6
 麦克斯韦速度分布律
平衡态系统中分子的速度分布函数：
m：一个分子的质量
k：玻耳兹曼常量
T：系统的温度
1859年，麦克斯韦首先用碰撞概率方法导出。
7
速率出现在v附近的单位速率区间的分子数，占系统分子总数的百分比。
麦克斯韦速率分布律
1. 速率分布函数
或，一个分子的速率出现在v附近的单位速率区间的概率
物理意义：
归一化条件：
速率分布的概率密度
8
2. 麦克斯韦速率分布律
速率分布函数可写成
分子在速度空间分布概率密度为
分子速率处于球壳内的概率：
9
平衡态系统中分子的速率分布函数：
 麦克斯韦速率分布律
分子的最概然速率：
实验验证
10

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