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高中数学主要知识点
必修1数学知识
第一章、集合与函数概念
§
1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
§
1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.
2、 如果集合，但存在元素，且，：AB.
3、 ：.并规定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.
§
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的
：.
2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，：.
3、全集、补集？
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作，即
CSA=
韦
恩
S
A
图
示
性
质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA) (CuB)
= Cu (AB)
(CuA) (CuB)
= Cu(AB)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
§
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
§
1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§
单调性的定义：见书P28
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设且，则：=…
§
1、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，.
2、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，.
第二章、基本初等函数（Ⅰ）
§
1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.
2、 当为奇数时，； 当为偶数时，.
3、 我们规定：
⑴； 　⑵；
4、 运算性质：
⑴； ⑵； ⑶.
§
1、 记住图象：
相关性质：
§
1、； 2、. 3、，.
4、当时：
⑴； ⑵； ⑶.
5、换底公式：. 6、
.
§2..、对数函数及其性质
1、 记住图象：
相关性质：
§、幂函数
1、几种幂函数的图象：

基本初等函数的图像和基本性质
表1
指数函数
对数数函数
定义域
值域
图象
性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数
表2
幂函数
奇函数
偶函数
第一象限性质
减函数
增函数
过定点
第三章、函数的应用
§
1、方程有实根函数的图象与轴有交点 函数有零点.
2、 性质：如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程
的根.
§
1、掌握二分法.
§
§
1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.
必修2数学知识点
1、空间几何体的结构
⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行