【教案】12.5.2 提公因式法.doc

【教案】12.5.2 提公因式法.doc 提公因式法
【教学目标】
1．知识与技能：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
2．过程与方法：分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幂的形式．
3．情感态度与价值观:运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积．公因式可以是单项式也可以是多项式．
【重难点】重点：用提公因式法分解因式。 难点：确定多项式中的公因式。
【教学过程】
一创设情境，导入新课
1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？[来源:1ZXXK]
这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=______
为了解决这个问题请你先思考：
2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？
提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？
这节课我们来学****第一个方法-------提公因式法
二 合作交流，探究新知
1 公因式的概念
〔1〕式子：am,bm,cm,是由哪些因式组成的？
指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式
〔2〕你能指出下面多项式中各项的公因式吗？
(5)
2 提公因式法
把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？
用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。
3 应用举例[来源:1ZXXK]
例1 把 因式分解
强调：〔1〕公因式确定后，另一个因式怎么确定？
〔2〕某一项全部提出后，还有因数 “1〞
例2 把 因式分解。
强调：〔1〕首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。
〔2〕首项为负时，最好提出负号。[来源:学|科|网]
例3 把 因式分解强调：公因式确定的方法：
〔1〕 系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；求48、36的最大功因数48= ，36= ，那么 就是他们的最大公约数
〔2〕 对于字母，取各项都有的，指数最低的。如： 与 ， 取做为公因式的字母因式
〔3