8.1 不等式的基本性质.ppt

8.1 不等式的基本性质.ppt那么什么是不等式？
两实数间的大小关系一般地,两个实数或两个相同单位的量a,b 在下列三种关系中,有且只有一种成立:a＞b,a＝b,a＜b．
作差法比较任意两个实数a,b
1、观察下面的式子:
第一组：8+2=10; a+c=c+a; 6+x = 7.
第二组：-1 < -; 8+9 > 7+4;　 3x ≤6,
y+3 ≥1; 1≠0.
第一组都是 ，第二组是
2、像-1 < -; 8+9 > 7+4;　 3x ≤6，y+3 ≥1; 1≠0等表示不等关系的式子叫做不等式
判断下列各个式子是否为不等式：
（1）-1<3; （2）3a+2b>1
（3）c=1; （4） a2+ab+b2
（5）3≠7; （6）m+1>n+2;
结合等式的基本性质用“<”或“>”填空,并寻找规律.
(2) –2<4 -2+3____4+3
-2－4____4－4
（1）7>3 7+4____3+4
7－2____3－2
＞
＞
<
<
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
不变
交流与发现
如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.
>
>
不等式两边都加上(或减去)
同一个整式,不等号的方向不变.
（1）因为1 3,
　所以1+2 3+2( )
（2）因为a2 0,
　所以a2-3 0-3( )
（3）若m+1＞0,两边同加上-1,得_______
(依据:_____________________).
选择正确的不等号填空：
＜
≥
≥
m ＞-1
不等式的基本性质1
不等式的基本性质1
不等式的基本性质1
＜
已知1<2,则
1×2 2×2; 　　1×(-2) 2×(-2);
1÷2 2÷2; 　1÷(-2) 2÷(-2).
<
<
>
>
不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向是否改变？与什么有关？
交流与发现
Ⅰ组:
Ⅱ组:
不变
改变
当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,
不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,
不等号的方向____.
不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，