初三数学上册二次根式教案.docx

第二十一章二次根式
教材内容
.本单元教学的要紧内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次 根式.
.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第 十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学****的，它也是 尔后学****其他数学知识的基础.
教学目标
.知识与技术
（1）明白得二次根式的概念.
（2）明白得&（a20）是一个非负数，（&） Ja（a20）,亚=a （a20）.
(3)把握& • \[b = y/cib (a20, b20), = * 的;
0E (a20, b>0), (a20, b>0).
加 \b \b 4b
（4） 了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行
加减.
.进程与方式
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生一起归纳，得 ，得出几个重要结论，并运用这 些重要结论进行二次根式的计算和化简.
（2）用具体数据探讨规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘 （除）法规定，并运用规定进行计算.
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等 式并运用它进行化简.
（4）通过度析前面的计算和化简结果，抓住它们的一起特点， ，来对相同的二 次根式进行归并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.
.情感、态度与价值观
通过本单元的学****培育学生：利用规定准确计算和化简的严谨的 科学精神，通过探讨二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，进 展学生观看、分析、发觉问题的能力.
教学重点
.二次根式5（a20） （a20）是一个非负数；（&） 2=a （a20）； Ga （a20）及其运用.
.二次根式乘除法的规定及其运用.
.最简二次根式的概念.
.二次根式的加减运算.
教学难点
.对右（a20）是一个非负数的明白得；对等式（6） 2 = a （a>0）及二a （a20）的明白得及应用.
.二次根式的乘法、除法的条件限制.
.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
.潜移默化地培育学生从具体到一样的推理能力，突出重点， 冲破难点.
.培育学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能 力，培育学生一丝不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时刻约需H课时，具体分派如下:
21. 1二次根式 3课时
21. 2二次根式的乘法 3课时
21. 3二次根式的加减 3课时
教学活动****题课、小结 2课时
1二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
明白得二次根式的概念，并利用箱(a^O)的意义解答具体题
提出问题，依照问题给出概念，应用概念解决实际问题.
教学重难点关键
.重点：形如& （a^O）的式子叫做二次根式的概念；
.难点与关键：利用“G（a20）”解决具体问题.
教学进程
一、温****引入
（学生活动）请同窗们独立完成以下三个问题：
问题1：己知反比例函数尸工，那么它的图象在第一象限横、 X
纵坐标相等的点的坐标是.
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3, BC=1, ZC=90° ,
那么AB边的长是.
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：八、7、九、九、7、
8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S二.
教师点评：
问题1：横、纵坐标相等，即x二y,因此x?= 限，因此x=VL因此所求点的坐标 3, V?）.
问题2：由勾股定理得AB二M
问题3：由方差的概念得S二 白
二、探讨新知
很明显有、回、F， 些正数的算术平方根的式子，，一样地, 咱们把形如而(a20) •的式子叫做二次根式，称为二次根号.
(学生活动)议一议：
-1有算术平方根吗？
0的算术平方根是多少？
当a<0, 6成心义吗？
教师点评：(略)
例L以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：血、小、
-> 4x (x>0)> 6、6、-五、—!—> Jx+y (x20, y・20). x x + y
分析：二次根式应知足两个条件：第一，有二次根号“/”；第
二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有：点、« (x>0)>册、-及、尸7(x20, y
20)；不是二次根式的有：“、L 匹、」一. X X+ V
，在实数范围内成心义？
分析：由二次根式的概念可知，被开方数必然要大于或等于0, 因此3x-l 20, •后口才能成心义.
解:由3x-120,得：