初二实数培优竞赛训练(可用).docx

实数提高训练
例1已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？
例2若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。
例3下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数：③无理数的平方一定是无理数：④实数与数轴
上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
例4 （1）已知1—2| + （y + 4尸+ Jx +），— 2z = 0,求（位）、的平方根。
（2）设0的整数部分为〃，小数部分为b,求-16ab-8b°的立方根。
⑶ …x, y, 适合于关系式J3x + 5。- 3 - + J2x + 3y - =
y]x + y- 2004 + J2004 - x -）,试求/〃- 4的算术平方根。
（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数空£是有理数还是无理数，并说明理由。 b + y/3
例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
（2）已知m, n是有理数，且（6+ 2）加+ （3-2正）〃+ 7 = 0,求m, n的值。
（3） Z\ABC的三边长为a、b、c, a和b满足“一 1 +〃 ―4〃 + 4 = 0 ,求c的取值范围。
（4）已知X =（二二一也E!土也丑）像3,求X的个位数字。
4 + a 3 一。
训练题：
一、填空题
1、J（-9）2的算术平方根是。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3： 2,而积为3174平方米，则这块地的长为 米。
3、已知J7TT+（〃- 1尸=0,则47+9=。
4、已知v=41一1+6一"4,则既严= X+1
5、设等式-a） + Ja（y—a） = Jx-a — Ja - y在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不相等的实数,
则3，+"一厂的值是 0
r― xy +厂
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
若〃 + 〃 = 2,则< i[^a + b = 3. W\>Jab <—；若〃+〃 = 6,则< 3. 2
根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9,则向W o
7、已知实数a满足|1999一4+ &-2000=4贝以一19992 =.
8、已知实数a,Z?,c满足j2Z? + c + c? -c + 1 = 0,则7的算术平方根是
9、已知x、y是有理数，且x、y满足2/+3y +户/1=23-3",则x+y=..
10、由下列等式:
所揭示的规律，可得出一般的结论是
11、已知实数a满足“ + J户+ " =0,那么,一1| +卜+ 1|=o
12、设A = # +点,8 = J? + JJ,则A、B中数值较小的是
13、在实数范围内解方程J^G+JT^F+|l — 2y| = ,则x=.y
14、使式子金工有意义的x的取值范围是。
15、
若。Y " Y 1,且4 + — = 6,则& !=的值为
a yja
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=.
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数：（2）此代数式的值 恒为负数。,
二、选择题：
1、1-61的平方根是（ ）A、-6 B、6 C、±6 D、土卡 2