初二平行四边形教案.docx

第十九章平行四边形
平行四边形及其性质（一）
教学目标：
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性 质.
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会 进行有关的论证.
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
重点、难点
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质， 以及性质的应用.
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
三、课堂引入
.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它 们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活 中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗?
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）表示：平行四边形用符号“ 口”来表示.
如图，在四边形 ABCD中，AB//DC, AD//BC,
那么四边形
“OABCD ,读作平行四边形ABCD .
①: AB//DC ,AD//BC , 四边形 ABCD是平行四边形（判 定）；
②;四边形ABCD是平行四边形AB//DC, AD//BC （性质）.
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻 的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个 ，对角是指一条边的对角. （教
学时要结合图形，让学生认识清楚）
2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形 的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起 来探究一下.
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这 个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的 边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
(1)由定义知道， 知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.
( ： .
楚.) 「 . /
(2)猜想 平行四边形的对边相等、对角相 / *4
等.
下面证明这个结论的正确性.
已知：如图aABCD ,
求证：AB = CD, CB = AD, /B = /D, / BAD = / BCD.
分析：作匚ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ ABC和 △ CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.
(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可 以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)
证明：连接AC,
: AB // CD, AD // BC,
「• /1 = /3, /2=/4.
又 AC = CA,
「• AABC^ACDA (ASA).
AB = CD, CB = AD, /B = /D.
又 /1 + /4=/2+/3,
/BAD =/ BCD.
由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.
四、例****题分析
ABCD
例1 （教材P93例1）
例2 （补充）如图，在平行四边形
中，AE=CF,
求证：AF=CE.
分析：要证 AF=CE,需证4ADF二z\CBE,由于四边形 ABCD 是平行四边形，因此有/ D=/B , AD=BC, AB=CD,又AE=CF , 根据等式性质，可得BE=“边角边”可得出所需要的结论.
证明略.
五、随堂练****br/>.填空：
（1）在 qABCD 中，/ A=50。，则/ B=度，/ C=度， /D=度.
（2）如果 uABCD 中，/ A —/ B=240,则/ A=度，/ B= 度，/ C=度，/ D=度.
（3）如果oABCD的周长为 28cm,且 AB : BC=2 : 5,那么 AB= cm, BC=cm, CD=cm, CD=cm.
.如图，在QABCD中，AC为对角线，BE! 次——。7c
AQ DF! AQ E F 为垂足，求证：BE = DF.
六、课后练****A E
.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）.
（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
360 1-
.在QABCD 中，如果 EF//AD, GH//CD, EF L / 与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一 . / /
- H
共有（）.
（A） 4个（B） 5个（C） 8个（D） 9个 叭,弋
，AD // BC, AE // CD, BD 平分/ ABC,求 \
、F B E C
证 AB=CE
平行四边形的性质(二