篇一:九年级圆的教学设计
24。1《圆》教学设计
一、教学目标
知识技能: 1。了解圆和圆的相关概念,知道圆实轴对称图形,理解并掌握垂直于弦的直径有哪些性质。
、弦、圆心角、圆周角的定义,明确它们之间的联系.
数学思考: 1.在引入圆的定义过程中,明确与圆相关的定义,体会数学概念间的联系。
2.在探究弧、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中,培养学生的观察、总结及概括能力。
问题解决: ,能根据这个性质解决一些简单的实际问题.
、弦、圆心角、圆周角的相关性质解决一些简单的实际问题。情感态度:在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中,感悟数学源于生活又服务于生活。在探索过程中,形成实事求是的态度和勇于创新的精神.
二、重难点分析
教学重点:垂径定理及其推论;圆周角定理及其推论。
垂径定理及其推论反映了圆的重要性质,是圆的轴对称性的具体化,也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据,同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据;圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法.所以垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论是本小节的重点.
对于垂径定理,可以结合圆的轴对称性和等腰三角形的轴对称性,引导学生去发现“思考”栏目图中相等的线段和弧,,可以按条件画出图形,让学生观察、思考,得出结论。要注意让学生区分它们的题设和结论,强调“弦不是直径”的条件.
圆周角定理的证明,分三种情况进行讨论。第一种情况是特殊情况,是证明的基础,其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决,转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线.这种由特殊到一般的思想方法,应当让学生掌握.
教学难点:垂径定理及其推论;圆周角定理的证明.
垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂,容易混淆,圆周角定理的证明要用到完全归纳法,学生对于分类证明的必要性不易理解,所以这两部分内容是本节的难点。
圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生,教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论,加深认识.
三、学****者学****特征分析
圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解。但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生,教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论,加深认识.
四、教学过程
(一)创设情境,引入新课
圆是一种和谐、美丽的图形,圆形物体在生活中随处可见。在小学我们已经认识了圆这种基本的几何图形,并能计算圆的周长和面积。
早在战国时期,《墨经》一书中就有关于“圆”的记载,原文为“圆,一中同长也”。
这是给圆下的定义,意思是说圆上各点到圆心的距离都等于半径。
现实生活中,路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子,为什么车轮做成圆形的?为什么不做成椭圆形和四边形的呢?这一节我们就一起来学****圆的有关知识,并且来解决上述的疑问.
(二)合作交流,探索新知
1。观察图形,引入概念
(1)圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象。(多媒体图片引入
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