现代设计方法优化设计.ppt

现代设计方法
——优化设计、有限元
Advanced Design Methods
——Design Optimization and Finite Element Method
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序论
第一部分 优化设计
第一章 优化设计的数学基础
矢量
矩阵
多元函数
第二章 优化设计的基本概念
第三章 一维优化
单峰函数
黄金分割法
对分法
二次插值法
第四章 多维无约束优化
直接法
鲍威尔法
梯度法（最速下降法）
牛顿法
目 录
ADM
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ADM
目 录
第五章 多维有约束优化
概述
网格法
罚函数法
第六章 优化设计建模
第七章 机械优化设计示例
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ADM
目 录
第二部分 有限元
引言
第一章 弹性力学简介
求和约定
应力与应变
应力
应变
小变形弹性理论基本方程
第二章 有限元理论基础
变分法原理
变分法第一定理
泛函极值的求解——欧拉方程
求解变分问题的近似计算法——李兹(Ritz)法
虚功原理（虚功方程）与能量泛函
插值及单元位移
弹性力学有限元的矩阵方程
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ADM
目 录
第三章 平面问题有限元
平面问题基本方程及有限元矩阵方程
基本方程
有限元矩阵方程
三角形场应变单元
离散化
位移模式
应变
刚度矩阵
单元刚度矩阵
总体刚度矩阵的组装
总体位移向量
单元的等效节点力与总体载荷向量
单元的等效节点力
总体载荷向量
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ADM
目 录
刚度方程求解
边界条件处理
有限元分析的实施步骤
有限元计算收敛性
第四章 轴对称问题有限元
基本方程
平衡方程
几何方程
物理方程
三角形截面环单元
轴对称问题的有限元矩阵表达式
单元刚度矩阵
组装总体刚度矩阵
单元等效节点力
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ADM
目 录
第五章 等参数单元
平面等参元
坐标变换及位移
应变及应变矩阵
单元刚度矩阵
单元等效节点力
高斯积分
等参元的完备性和协调性
轴对称等参元
坐标变换及位移
应变及应变矩阵
单元刚度矩阵
单元等效节点力
等参元的应力、应变计算
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第六章 杆件系统
第七章 薄板弯曲问题
第八章 结构动力学问题
结构动力学微分方程
结构动力学虚功方程
结构动力学有限元矩阵方程
结构自由振动有限元矩阵方程——模态分析
ADM
目 录
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ADM
序 论
现代设计方法的基本内容：
CAD
CAE——有限元分析*
优化设计*
可靠性设计
逆向设计
模块化设计
设计专家系统
价值工程
虚拟设计
……………
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如何评价设计质量?
m
-1s
+1s
设计参数
可靠性：性能的波动在允许的设计界限内
稳健性（鲁棒性）：降低在设计点上的敏感性
下限
上限
-1s
+1s
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