第四讲 静电场性质(二) 2012年3月5日.ppt

静电场性质（二）
三. 高斯定律——导体
• 对上式等号两端取散度；
• 利用矢量恒等式及矢量积分、微分的性质，得
高斯定律的微分形式
真空中高斯定律的微分形式
分布电荷产生电场
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三. 高斯定律——导体
其物理意义表示为
高斯定律说明了静电场是一个有源场，电荷就是场的散度（通量源），电力线从正电荷发出，终止于负电荷。
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三. 高斯定律——导体
高斯定律的积分形式
式中 n 是闭合面包围的点电荷总数。
散度定理
闭合曲面的电通量
E 的通量仅与闭合面S 所包围的净电荷有关。
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三. 高斯定律——导体
闭合面外的电荷对场的影响
重要结论：S面上的E 是由系统中全部电荷产生的。
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三. 高斯定律——导体
电场强度垂直于导体表面；

导体是等位体，导体表面为等位面；

导体内电场强度E为零；

电荷分布在导体表面，且
静电平衡时导体的性质
静电场中的导体
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三. 高斯定律——电介质
静电场中的电介质
无极性分子
有极性分子
电介质的极化
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 电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩；
 电介质内部和表面产生极化电荷；
 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。
式中 为体积元 内电偶极矩的矢量和，P 的方向从负极化电荷指向正极化电荷。
用极化强度P表示电介质的极化程度，即
C/m2
电偶极矩体密度
三. 高斯定律——电介质
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三. 高斯定律——电介质
实验结果表明，在各向同性、线性、均匀介质中
——电介质的极化率,无量纲量。
均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。

各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,
反之称为各向异性；

线性：媒质的参数不随电场的值而变化；

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三. 高斯定律——电介质
极化电荷体密度
极化电荷面密度
这就是电介质极化后，由面极化电荷 和体极化电荷 共同作用在真空 中产生的电位。
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