量子力学的绘景和表象探讨.doc

湖北民族学院理学院2014届
本科毕业论文（设计）
〈量子力学的绘景和表象探讨〉
学生姓名： 范苑圆 学 号： 021040204
专 业： 物理学 答辩时间：2014年5月25日
指导老师： 罗敏 评阅老师：
摘要
在量子力学中，绘景和表象一直是一对很容易混淆的概念，但二者在本质上有很 大的区别。绘景是来描述波函数和力学量算符随时间演化的图像，相当于经典力学中 所选择的“参考系”；表象则是选定的基矢，让波函数和力学量算符有具体的表示形 式，它相当于经典力学中的“坐标系”。在同一绘景中，当选择了不同希尔伯特空间 的基底，就进入了不同的表象。各个特殊的表象具有其独特的优势，所以在计算时要 根据需要去选择不同的表象。
关键词：绘景，表象，基矢，波函数，力学量
Abstract
The picture and appearance of quantum mechanics has always been difficult to got a clear understanding of ,but there is a big difference between them essentially . The picture is used to describe the image of evolution with time of wave function and mechanics measure. It is equal to the '"reference substance^^ in the classic mechanics . But the appearance is the base vector ,which gives the specific show form of wave function and mechanics measure. It is equal to the "coordinate system" in the classic mechanics . In one picture，it gets different appearance because of different base vector in Hilbert space has been chosen . Each special appearance has its unique advantage , so we have to choose different appearance according to our need when we calculate .
Keywords : picture,appearance,base vector,wave function,mechanics measure
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小四号宋体
ABSTRACT
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1绪言
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致谢 54
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1绪言
人们对量子力学的探索从未停止过脚步，但许多人在研究过程中由于对量子力学 原理没有深刻清晰的认识，所以对于一些抽象的概念容易混淆，特别是绘景和表象的 概念。在21世纪之前的一些文章和书籍中，总会出现将绘景和表象混为一谈，这对 于以后的学****和研究者在查阅有关资料的时候会造成误导。本课题阐述了量子力学的 绘景、三种不同绘景及其关系、表象、表象的种类、力学量算符和波函数在不同表象 中的表示等问题，也对量子力学的绘景和表象以及它们之间的不同做了相关探讨，来 避免类似情况的发生，也为以后量子力学的进步扫除一点障碍。
2量子力学的绘景

在经典物理中，我们有清晰的物理图像，在一般意义上，“图像” 一词就是个基 本上按经典思路起作用的模型，然而在微观系统中，微观粒子具有波粒二象性，这使 得我们在微观领域中很难建立起一个经典物理图像。那么我们可将“图像”这个词的 意义推广，让其包括任何支配物质运动基本规律的方式。量子力学正是这样将经典“图 像”推广为“绘景”。
量子力学在描写体系的运动时有三种绘景，在介绍这三种绘景之前，我们可以与 经典物理做一下对比。在描述刚体上质点的运动时，我们通常采用三种参考系：第一 种参考系是实验室参考系，它的基矢相对实验室静止不动；第二种参考系是与刚体一 起转动的的参考系；第三