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分期付款中的有关计算
第十一课时
课 题
§ 分期付款中的有关计算
教学目标
1．通过分期付款中的有关计算稳固等比数列的通项公式和前n项和公式的掌握；
2．培养数学的应用意识.
教学重点
等差数列通项公式和前n项和公式的应用
教学难点
利用等比数列有关知识解决实际问题.
教学方法
启发诱导
教学过程
(I)复****回忆
师：近几天来，我们又学****了有关等比数列的以下知识：
生：通项公式：
前n项和公式：
(Ⅱ)讲授新课
师：这节课我们共同来探究一下它在实际生活中的应用，如今，在社会主义市场经济的调节之下，促销方式越来越灵活，一些商店为了促进商品的销售，便于顾客购置一些售价较高的商品，在付款方式上也很灵活，可以一次性付款，也可以分期付款
首先我们来了解一下何为分期付款?也就是说，购置商品可以不一次性将款付清，而[来源:Z&xx&]
可以分期将款逐步还清，具体分期付款时，有如下规定：
1．分期付款中规定每期所付款额相同。
2．每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金．例如：%，款[来源:]
a(12a(元)
3．各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购置到最后一次付款时的利息之和
师：另外，多长时间将款付清，分几次还清，也很灵活，它有多种方案可供选择，下面我们以一种方案为例来了解一下这一种付款方式．
例如，顾客购置一件售价为5000元的商品时，如果采取分期付款，总共分六次，在一年内将款全部付清，第月应付款多少元?
首先，我们来看一看，在商品购置后1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少．
生：，在购置商品后1个月时，该商品售价增值为：
5000(1+)＝(元)，
出于利息按复利计算，在商品购置后2个月，商品售价增值为：
(1+)＝502(元)，
在商品购置12个月(即货款全部付清时)，其售价增值为：
1112(元)
师：我们再来看一看，在货款全部付清时，各期所付款额的增值情况如何.
假定每期付款x元.
10(元)，
8 x(元)
师：依此类推，可得第3，4，5，6，期所付的款额到货款全部付清时连同利息的和．
生：可推得第3，4，5，6期所付的款额到货款全部付清时，连同利息的和依次为：
642x(元)，x(元)
师：如何根据上述结果来求每期所付的款额呢?
根据规定3，可得如下关系式：[来源:学|科|网]
x+2x+4x+…10x＝5000×