《傅里叶光学导论》历年考题要点.docx

《傅里叶光学导论》历年考题
2002/2003（开卷）
.（24分）一个衍射屏的振幅透射率函数为t（r） =（1+1 cos/）circ（；）。
（1）这个屏的作用在什么方面像透镜？
⑵给出此屏焦距的表达式。
（3）当用波长为儿=♦的单色平面波垂直照明时，若 0 0 , l = 20mm ,在其中的会聚
焦点处的艾里斑半径r°为多大（略去其他两项光束背景影响）？
.（20分）某周期性物体的振幅透过率t（x）= Z 6（x-nd）,假定用均匀的平面波垂直照明，试
n
证明这个物体是“自成像”的，意即物体后面周期性距离上能成自身的理想像，而不需要透
镜。
x y x y
.(24 分)一成像系统光月里函数为 P(x, y) = rect(,)rect( j)—rect(/^)rect(，^) , l=20mm,成 像透镜焦距f' =200mm,物像距di =d。=400mm,照明波长九=~。
(1)用非相干光照明时，求-f0<fx<f0(f0= -),这一区间的光学传递函数 算(fx,0),画出截 2 2di
面图(请注明标度尺)。
1
(2)用非相干光照明强度透射率I (x) =-(1+mcos2n fzx。)的物体，其中f?=25周/mm,试求出 2
其像的强度分布。
⑶用相干光照明时，求其频率传递函数 H(fx,0),画出H(fx,0)的截面图(请注明横纵坐标的
标度尺)。
1
⑷用相干平面波垂直照明振幅透射率为t(x) = (1+mcos2n f。。)的物体，其中
2
f1 = ,试求出其像的强度分布。
.(20 分)(1) 的单色平面波。(x=±3M10cm, y =- x 10cm , z = - x 10cm) 0
4 4 2
试求光场x轴和y轴的空间频率。
(2)已知一个相干成像系统的截止频率 f° = 500c/cm ,像面大小为1cm父1cm ,最少可用多少个
抽样点取值来表示。
.(12分)在相干处理的4F系统中,Pi面输入函数为^^+1+8.》R面频谱函数
H(fx, fy)=j2nfx,试求马面上的输出函数f(X3,y3)0
2005/2006（开卷）
.（16分）（a）为直径d的圆形孔径，（b）为直径d的不透明圆盘。在垂直入射的单位振幅的单色 平面波照明下，求透射场的角谱，并比较两种情况下，夫琅禾费衍射图样的分布有何异同。
.（16分）用相干成像系统对一振幅透射率函数为t（x, y） =1（1+mcos2n fx°）的物体成像。设其
2
一 .、 ~ . . . -一 一
频率~足够低，可以通过此系统，并且忽略放大和系统的总体的衰减。
⑴若系统无像差，求像平面上的强度；
⑵证明：同样的强度也出现在无穷多个未聚焦好的像平面上。
.（18分）一个衍射屏的振幅透射率函数为t（r） =（1 +1cosg）circ（；）。
（1）这个屏的作用在什么方面像透镜?
⑵给出此屏焦距的表达式。
(3)当用波长为九=，若 P = , l = 20mm ,在其中的会聚
焦点处的艾里斑半径r。为多大(略去其他两项光束背景影响)？
.(14分)一个具有圆形出射光瞳的聚焦严重失调的光学系统， 具圆形出射光瞳的直径为l ,最 大的光程偏差为切，理想像距为di ,求该系统的光学传递函数 OTF。当最大光程差为0 =2儿时 系统的有效截止频率是多少？
.(36 分)一成像系统光瞳函数为 P(x, y) =rect(x)rect(j) - rect(优)rect(卷),l=20mm,成 像透镜焦距f = 200mm,物像距di =do = 400mm,照明波长九= %。
⑴用非相干光照明时，求f0 <fx<f0(f0= l )，这一区间的光学传递函数件(fx,0),画出截 2 2di
面图(请注明标度尺)。
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(2)用非相干光照明强度透射率I (x) =-(1+mcos2n f2x0)的物体，其中f2=25周/mm,试求出
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其像的强度分布
⑶用相干光照明时，求其频率传递函数 H(fx,0),画出H(fx,0)的截面图(请注明横纵坐标的
标度尺)。
1
⑷用相干平面波垂直照明振幅透射率为t(x) =一 (1+mcos2n fiX0)的物体，其中
2
fi = ,试求出其像的强度分布。
2012/2013（开卷）
.（30分）一沿Z方向传播的单色光源在Z0处（％,丫0）平面上光场为U（%,y0）,在z1处（Xi,yi）平
面上光场为U（xi,yi