《多边形的内角和与外角和》教学设计-01.docx

《多边形的内角和与外角和》教学设计
教学任务分析
教学 目标
知识与技能
掌握多边形内角和公式及外角和定理，并能应用 ^
过程与方法
.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程， 体会转
化思想在几何中的应用，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法；
.经历探索多边形内角和公式的过程， 尝试从/、同角度寻求解决问题
，培养学生的创新精神 ^
情感态度价 值观
通过猜想、推理等数学活动，感受数学充满着探索以及数学结论的确 定性，提高学生学****数学的热情 .
重点
多种方法探索多边形内角和公式
难点
多边形内角和公式的推导
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
活动1学生自主探索四边形 内角和
活动2教师引导学生探索
总结把四边形转化为三角 形添加辅助线的基本方法
活动3探索n边形内角和 公式
活动4师生共同研究递推 法确定n边形内角和公式
活动5多边形内角和公式 的应用
活动6小结
作业
从对三角形及特殊四边形（正方形、长方形）内角和的认识出发，
使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中 ^
加深对转化思想方法的理解， 训练发散思维、培养创新能力 .
通过把多边形转化为三角形体会转化思想，感受从特殊到一般的 数学思考方法.
学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限
综合运用新旧知识解决问题 .
回顾本节内容，培养学生的归纳概括能力 .
反思总结，巩固提高.
课前准备
教具
学具
补充材料
教师用三角尺
课件
男力
复印材料
三角形纸片
教学过程设计
学生回答：
三角形内角和是 180
形、长方形内角和是 360。 猜想任意凸四边形内角和是
,与形状无关；正方 (4X90° ),由此 360° .
学生先独立探究，再小组交流讨论.
教师深入小组指导， 过测量、拼图说明的，可以引导学生利用添加 辅助线的方法把四边形转化为三角形 .
学生汇报结果.
问题与情景
[活动1、2]
角和是多少？
与形状有关吗？ 、长方 形的内角和是多 少？
由此你能猜想任意 凸四边形内角和 吗？
动脑筋、想办 法，说明你的猜想是 正确的.
师生行为
设计意图
通过回忆三角― 形的内角和，有助 于后续问题的解 决.
从四边形入 手，有利于学生探 求它与三角形的关 系，从而有利于发 现转化的思想方 法.
通过动手操 作寻找结论，让他 们积极参加数学活 动、主动思考、合 作交流，体验解决 问题策略的多样 性.
到相应的结论;
4)
通过寻求多 种方法解决问题， 训练学生发散思维 能力、培养创新意 识.
①过一个顶点画对角线 1条，得到2个三角 形，内角和为2X180° ;
②画2条对角线，在四边形内部交于一点，得
到4个三角形，内角和为 4X180° -360 ° ;
③若在四边形内部任取一点，如图，也可以得
问题3添加辅助线的 目的是什么，方法有 没有什么规律呢？
④这个点还可以取在边上(若与顶点重合，转 化为第一种情况一一连接对角线；否则如图
内角和为3X180° -180
[活动3]
问题4怎样求n边形