《教育和心理统计学》章读书笔记.docx

《绪论》
.什么是教育与心理统计学
.教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一 门交叉学科，它把统计学的理论方法应用于教育实际工作和各种心理实验、心理测 验等科学研究中，通过对所得数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索 规律、制订方案、目的，为教育与心理的科学研究提供了一种科学的方法。
.教育与心理统计学的基本内容及本书体系。
. 1）描述统计学：这一部分主要是研究和简缩数据和描述这些数据。
.例如：计算平均数、中位数、众数等，以这些参数来反映观测数据的集中趋势。
.计算标准差、方差等，以这些参数来反映观测数据的离散趋势。
.描述统计学主要是描述事务的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物的内部规 律。
. 2）推断统计学：这部分内容主要是研究如何利用数据去作出决策的方法。 推断统计
学则是一种依据部份数剧去推论全体的一种科学方法，它是进行教育与心理实验、 对教育与心理研究或实验作出预测和规划的有力工具。 推断统计学的主要内容有：
统计检验、统计分析和非参数统计法。
. 3）多元统计分析：这部分内容主要是研究超过两个因素的教育与心理的研究和实验。
.多元统计分析的主要任务就是寻找出主要的因素，相近或相关的因素合并或归类。
.多元统计分析的主要内容有：主成分分析、因素分析、聚类分析、多元方差分析、 多元回归分析等。
.教育与心理统计学的昨天、今天和明天
. 1）与心理统计学的昨天：1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》
. 2）教育与心理统计学的今天：叶佩华主编的《教育统计学》 ，张厚粲主编的《心理
与教育统计》等。
.预备知识
. 1）概念与术语
. <1>随机变量：
.教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其结果可能不止一个，同实验或观测所 得到的数据，事先无法确定，这类现象称为随机现象。因为可以用数字来表现，则 称这些数字为随机变量。
.它的特点是：离散性、变异性和规律性。
.依其性质可分为：称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种
.称名变量：用于说明一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明 事物与事物之间差异的大小。
.顺序变量：指可以按事物的某一属性，把它们按多少或大小顺序加以排列的变量。
.等距变量：指变量之间具有相等的距离。 它除了有量的大小外，还具有相等的单位。
.比率变量：除了有量的大小、相等单位之外，还有绝对零点。
.变量依其相互关系可分为自变量（一般将相互关系中作为原因的称为自变量）与因 变量（作为结果的称为因变量）。函数关系式y=f（x）表示，y为因变量，x为自变量。
. <2>总体、样本、个体
.总体是指具有某一种特征的一类事物的全体。
.个体是指构成总体的每一个基本元素。
.样本是在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
. 2）常用的符号与计算
. <1>连加号及运算法则
.三表示连加符号，同时表示想加的观测数值共有 n个，这些数值的下标编号i从1
起至n止。运算法则如下：
.①若c是一个常数，而Xi是观测变量，则常与变量的乘积的连加和等于变量连加和 与常数的乘积。
.②设c是一个常数，则连加和竺于 nc.
.③若xi和yi都是变量，则变量和的连加和等于各个变量连加和的和。
. <2>几个常用符号。
.①变量一般以大写英文字母表示，而变量中的元素则以小写英文字母表示。
.②变量平均数、变量标准差、方差，一般都用大写英文字母表示。
.
第1章
第1节 次数分布表与图（适用于描述一元连续变量的观测数据）
次数分布及其表达方式概述
次数分布指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况，或者是指一批数据在 量各等距区组所出现的次数情况。
次数分布表：我们通常是对数据进行分组归类，考察这批数据在量尺上各等距区内 的次数分布情况，并把这种情况用规范的表格形式加以体现，这就是次数分布表， 若用图形来表达，那就叫做次数分布图。
次数分布表的编制
1）简单次数分布表
简单次数分布表，通常简称为次数分布表，其实质是反映一批数据在各等距区组内 的次数分布结构。其编制的主要步骤为：
①求全距，字母 R表示。全距等于最大值减最小值，公式为： R=Max-Min
②定组数，字母K表示。把整批数据划分为多少个等距的区组。公式： K=（N-1）2/5
③定组距，字母i表示。I=R/K
④写出组限。（表述组限与实际两个不同的概念，但它们之间有规律性的联系；当 各相邻组的组限已经相互承接而没有间断时，便认为已把表述的组限与实际的组限
统一起来，且不管这里表述的实下限与实上限是整数还是小数；按照本书上述规定
的组限表述方法即可形成规范