《等边三角形》教学设计-04.docx

《等边三角形》教学设计
教学目标
1掌握等边三角形及其性质，并能运用等边三角形性质解决有关问题。
2经历探索等边三角形的性质和判定，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念,
由等腰三角形性质推
导出等边三角形性质，培养推理能力和语言表达能力。
3通过积极探究，领悟各知识的内在联系，体会数学知识的实际
重点、难点
重点：等边三角形及其性质
难点：等边三角形性质的应用
教学过程
一创设情境，导入新课
1 (1)什么叫等腰三角形？
有两边相等的三角形叫等腰三角形
(2)等腰三角形有什么性质？
等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。等腰三 角形是轴对称图形，底边上的高所在的直线是它的对称轴。
(3)怎样判断一个三角形是等腰三角形?
方法1有两条边相等的三角形是等腰三角形。 方法2有两个角相等的三
等腰三角形。
2根据下面语句作三角形
(1) 作线段BC, (2)分别以BC为圆心，BC长为半径，作弧，两 弧交于点A , (3)连结AB、AC。
这样作出的三角形是等腰三角形吗？这个等腰三角形有什么特殊性？
价值。
角形是
(底与
腰相等，即三条边相等)我们把三边都相等的三角形叫等边三角形。
这节课
学****等边三角形
二合作交流，探究新知
1等边三角形的定义
三条边相等的三角形叫等边三角形。
2等边三角形有什么性质呢？
(1) 等边三角形是等腰三角形，因此它也具有等腰三角形的性质：两底角相等，底边上的高、底边
上的中线、顶角的平分线互相重合，是轴对称图形。
(2) 既然等边三角形是特殊的等腰三角形，是否还有特殊的性质呢?
①观察等边三角形的三个角有什么特点？
等边三角形的三个角都相等，且等于 60o
这是为什么呢？
MBC是一个等边三角形也是等腰三角形
根据三角形中等边对等角，可以得到
zA=/B=/ ZA+zB+/C=180 所以/A =/B=/C = 60o
②观察等边三角形有几条对称轴
三条对
因为等边三角形的每一条边即是腰又是底边， 所以等边三角形有
称轴，每条边上的高所在的直线都是它的对称轴。
（3）等边三角形的判定
怎样判定一个三角形是等边三角形呢？交流讨论
①按定义：有三条边相等的三角形是等边三角形。
即：若AB=AC=BC,那么4ABC是等边三角形。
②有三个角相等的三角形是等边三角形
即：若：/A=ZB=/C,则4ABC是等边三角形。
这是为什么呢?
••・A=ZB=/C,「AB=AC=BC（等角对等边），zABC是等边三角形。
做一做
根据下面语句画图
NB
⑴画/MBN=60 o, （2）以B为圆心，任意长为半径作弧，交 MB于A,交
于C, （3）连结AC。
观察你的画的三角形是什么三角形？为什么？
AABC是等边三角形，理由是：
.AB=AC, ZB=60 o, A= zC= 180 -60 =60° （等