北师大版高二数学练习册试题及答案.doc

北师大版高二数学练习册试题及答案.doc北师大版高二数学练****册试题及答案
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【一】
1．下列说法中不正确的是()
A．数列a，a，a，…是无穷数列
B．1，－3，45，－7，－8，10不是一个数列
C．数列0，－1，－2，－3，…不一定是递减数列
D．已知数列{an}，则{an＋1－an}也是一个数列
解析：，D显然正确；对于B，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以B不正确；对于C，数列只给出前四项，后面的项不确定，所以不一定是递减数列．故选B.
2．已知数列{an}的通项公式为an＝1＋（－1）n＋12，则该数列的前4项依次为()
A．1，0，1，0B．0，1，0，1
，0，12，0D．2，0，2，0
解析：，2，3，4时，a1＝1，a2＝0，a3＝1，a4＝0.
3．已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，那么()
A．30是数列{an}的一项B．44是数列{an}的一项
C．66是数列{an}的一项D．90是数列{an}的一项
解析：－n的值为30，44，66，90，可知只有2n2－n＝66时，n＝6(负值舍去)，为正整数，故66是数列{an}的一项．
4．已知数列的通项公式是an＝2，n＝1，n2－2，n≥2，则该数列的前两项分别是()
A．2，4B．2，2
C．2，0D．1，2
解析：＝1时，a1＝2；当n＝2时，a2＝22－2＝2.
，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()
A．an＝n2－n＋1B．an＝n（n－1）2
C．an＝n（n＋1）2D．an＝n（n＋2）2
解析：：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果．图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为C.
法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式．观察点的个数的增加趋势可以发现，a1＝1×22，a2＝2×32，a3＝3×42，a4＝4×52，所以猜想an＝n（n＋1）2，故选C.
6．若数列{an}的通项满足ann＝n－2，那么15是这个数列的第________项．
解析：由ann＝n－2可知，an＝n2－2n.
令n2－2n＝15，得n＝5.
答案：5
7．已知数列{an}的前4项为11，102，1003，10004，则它的一个通项公式为________．
解析：由于11＝10＋1，102＝102＋2，1003＝103＋3，10004＝104＋4，…，所以该数列的一个通项公式是an＝10n＋n.
答案：an＝10n＋n
8．已知数列{an}的通项公式为an＝2017－3n，则使an>0成立的正整数n的值为________．
解析：由an＝2017－3n>0，得n76，n<<n<83