江苏省启东中学高三数学考前辅导材料.doc

江苏省启东中学高三考前辅导材料（数学科）
第一篇 高考数学的解题策略
高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔，这就使得临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一。正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防因各种心理障碍造成的不合理丢分，而且能运用科学的方法挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。
调节大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰，创设数学情境，进而激活数学思维，提前进入“角色”。通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力、轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
2．“内紧外松”，集中注意力，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维。要使注意力集中，思维异常积极，这叫内紧。但紧张过度，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。拿到试题后，不要立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意。从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门槛效应”，之后做一题对一题，不断产生正激励，稳拿中低档题目，见机攀高。
4．“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金时期了。这时，考生可依据自己的解题****惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
（1）先易后难
（2）若＝－2，且0＜x1＜x2，
求椭圆的离心率e的取值范围．
9．已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．
（1）求动点所在的曲线方程；（2）若存在点，使，试求的取值范围；
（3）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．
9．解：（1）以为圆心，所在直线为轴建立平面直角坐标系
若，即，动点所在的曲线不存在；
若，即，动点所在的曲线方程为；
若，即，动点所在的曲线方程为.
……………………………………………… 4分
（2）由（1）知，要存在点，使，
则以为圆心，为半径的圆与椭圆有公共点。
故，所以
所以的取值范围是. ……………………………………………8分
（3）当时，其曲线方程为椭圆
由条件知两点均在椭圆上，且
设，，的斜率为，则的方程为，
的方程为
解方程组得，
同理可求得， …………………………………………… 10分
面积= ………………12分
令则
令
所以，即 ……………………………………………… 14分
当时，可求得,故，
故的最小值为，最大值为1. ………………………………………………
10.（本小题满分15分）
某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个HG型装置或3个H同时开始G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出g（x），h（x）的解析式；
（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
10.
解：（1）由题知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为x人，（216－x）人.∴g（x）=，h（x）=，
即g（x）=，h（x）=（0＜x＜216，x∈N*）. ……………………4分
（2）g（x）－h（x）=－=. ∵0＜x＜216，∴216－x＞0.
当0＜x≤86时，432－5x＞0，g（x）－h（x）＞0，g（x）＞h（x）；
当87≤x＜216时，432－5x＜0，g（x）－h（x）＜0，g（x）＜h（x）.
∴f（x）= ……………………8分
（3）完成总任务所用时间最少即求f（x）的最小值.
当0＜x≤86时，f（x）递减，
∴f（x）≥f（86）==. ∴f（x）min=f（86），此时216－x=130.
当87≤x＜216时，f（x）递增，
∴f（x）≥f（87）==