牛吃草问题的解题方法.docx

牛吃草问题的解题方法
主要类型:
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法， 在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题
思想解决实际问题的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有 草量+每天实际减少的草量 (即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量” +若干天里新生草量)+天数”，求出只数。
基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：
(1)草的生长速度=对应的牛头数X 口^的较多天数 -相应的牛头数X吃的较少天数+ (吃
的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数X吃的天数-草的生长速度X吃的天数；'
(3)吃的天数=原有草量+ (牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量+吃的天数 +草的生长速度
第一种：一般解法
“有一牧场，已知养牛 27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛 21 头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢 ？并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法：把一头
牛一天所吃的牧草看作 1,那么就有：
(1)27头牛6天所吃的牧草为：27X 6=162 (这162包括牧场原有的草和 6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23X 9=207 (这207包括牧场原有的草和 9天新长的草。)
(3)1 天新长的草为：(207-162) +(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为： 27 X 6-15 X 6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72 + (