气体反应的碰撞理论PPT教案.pptx

会计学
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气体反应的碰撞理论
-dCA / dt —反应速率 (单位时间、单位体积内发生反应的分子数）
ZAB —碰撞数（单位时间、单位体积内分子A与B的碰撞次数）。单位：m-3 s 1 。
q —活化碰撞分数（活化碰撞占碰撞数的分数）。
b. -dCA / dt= ZAB · q
(2)碰撞数— ZAB 的计算：
设A 与 B 的半径为 rA与 rB 。设 B 不动，A以相对速率 uAB 碰撞静止的 B。
可以设想一个以（ rA+ rB ）为半径的圆：
它的面积是  = ( rA+ rB ) 2 ,称为碰撞截面。
A
rA
rB
rA
rB
当这个以 A 的中心为圆心的碰撞截面，沿A的前进方向运动时，单位时间内在空间扫过一个圆柱形体积：
B
B
B
A
B
不能相撞的B
B
能相撞的B
凡中心在此圆柱体内的 B 球,都能与 A 相撞。如图。
因此，一个 A 分子，单位时间内，能碰到的B分子的次数，即碰撞频率ZAB ，等于圆柱体体积与B 的分子浓度(单位体积内的分子个数) CB 的乘积。
单位 s1
若 A 本身的分子浓度为 CA ，则单位时间、单位体积内A分子与 B 分子的碰撞数为：
由分子运动论可知，气体分子 A 与 B 的平均相对速率为：
其中：kB 为玻耳兹曼常数； 为两个分子的折合质量，即：
mA 和 mB 分别为分子 A 与 B 的质量。
所以得到碰撞数
碰撞的一对分子称为相撞分子对（或分子对），相撞分子对的运动可分解为两项：一是分子对作为整体的质心运动，一是在以共同质心为原点的座标（质心座标）中两个分子的相对运动。整体的质心运动与反应无关；而只有它们的相对运动的平动能才能克服两个分子间的斥力以及旧键之间的引力转化为势能，从而翻越反应的能峰。
vB
A
B
vA
v质心
v相对
(3)活化碰撞分数 q
即相撞分子对的碰撞动能ε≥ εc的活化碰撞数占碰撞数的分数。
由分子运动论可知:
，L为阿伏加德罗常数。Ec 为摩尔临界
能，简称临界能。
（4）反应速率
将以上公式总结在一起，就得到用单位时间单位体积反应掉的反应物的分子个数表示的速率方程为：
对于同类双分子反应 A + A  产物， 速率方程是：
式() 及式() 都是按碰撞理论导出的双分子基元反应的速率方程，它们的形式都是：
这与原来对基元反应应用的质量作用定律，完全一致。
（5）与质量作用定律的对比
2. 碰撞理论与Arrhenius方程的比较
阿伦尼乌斯方程与实验基本相符，所以将理论的速率方程与它比较，既可检验理论的正确性，也可理解阿伦尼乌斯方程中 Ea与 A 的物理意义。
为便于比较，首先将碰撞理论的结果化为与阿伦尼乌斯方程相似的形式：
（1）碰撞理论的速率常数 k
首先，以异类双原子分子反应 A + B 产物为例，因为 CA = L cA , CB = L cB ，将此两式代入( 10. 8. 8 )， 得：
所以得：
设
为碰撞频率因子，单位
意义：单位时间、单位体积内一个分子A与一个分子B的碰撞次数的L倍。
比较
及
有
（由质量作用定律得）