p将介质板从平行板电容器中抽出所做的功.ppt

如图所示，一平行板电容器的面积为S，两板相距为d，两板的电势差为U，不计边缘效应。极两板之间有一块厚度为t，相对介电常数为εr的电介质平板。在断开电源的情况下，将电介质从电容器中抽出来需要做多少功？在不断开电源的情况下，将电介质抽出来需要做多少功？
[]设想在介质的上下表面插入无限薄的金属板，可知：在有电介质的情况下，电容器是由三个电容器串联而成的。
{} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功
电介质的电容为
剩下两个充满空气的电容器串联的电容为
总电容的倒数为
t
K
d
总电容为
抽出电介质后电容为
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{} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功
将电介质抽出前的静电能为
电容器所带的电量为
在断开电源的情况下，将电介质抽出后，电容器所带的电量不变，静电能变为
静电能的增量为
静电能增加是外力做功的结果A1 = ΔW1。
外力做正功，这是因为外力需要克服电容器两极板的电荷对介质板的吸引力。
t
K
d
2
{} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功
在不断开电源的情况下，将电介质抽出后，电容器两板的电势差不变，静电能的增量为
负号表示静电能量减少。
将电介质抽出后，两极板所带的电量为Q0 = C0U，
由于C0 < C，所以Q0 < Q，
在电介质抽出过程中，电容器给电源充电。
t
K
d
3
{} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功
电源对电介质所做的功为
AS = Q0U - QU = (C0 – C)U2 = 2ΔW2，
所以电源对电介质做负功，或者说：电介质对电源充电做正功。
外力所做的功和电源所做的功之和等于电容器能量的增量A2 + AS = ΔW2，
因此外力所做的功为
外力和电介质对电源做了大小相等的功。
电介质对电源做功的结果就是静电能减少。
外力要克服电容器两极板的电荷对介质板的吸引力做功，因此，外力对电源做功是通过电介质实现的。
4
{} 从平行板电容器中抽出介质板所做的功
[讨论]
①当t = d时，电容器充满电介质。在断开电源的情况下，外力所做的功为
在不断开电源的情况下，外力所做的功为
②当εr = 1时，可得