3.1用树状图或表格求概率（第1课时）-北师大版九年级数学上册教学案.docx

3.1用树状图或表格求概率（第1课时）-北师大版九年级数学上册教学案.docx北师大版数学九年级上册第三章第1节用树状图或表格求概率（第1课时）
【教学目标】
能运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率．
教学重点：画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率
教学难点：分清“放回型”和“不放回型”
【教学过程】
【问题情景】
小明、小颖和小凡都想去看周末的电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：
连续抛掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜；若两枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚朝上、一枚朝下，则小凡获胜．
你认为这个游戏公平吗？
【议一议】
在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
【思考归纳】
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
我们通常用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：
共有4种可能的结果，并且每种结果出现的可能性都是相同的．其中，
小明获胜的结果有一种：（正，正），所以小明获胜的概率是；
小颖获胜的结果有一种：（反，反），所以小颖获胜的概率也是；
小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正），所以小凡获胜的概率是．
因此，这个游戏对三人是不公平的．
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．
【例题精讲】
例1 “放回型”
不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，求两次都摸出白球的概率．
例2 “不放回型”
某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 　；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“画树状图”或“列表”等方法求小芳获得2份奖品的概率．
【跟踪练****br/>1．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．
2．有两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验．
（1）两张牌的牌面数字和为几的概率最