列一元一次方程解应用题中的思想方法-论文.pdf

秘 、 嚣 、 秘
歹一元一次方程解应用题中的思想方法
南 京 市 高 淳 区第 一 中学 夏 宗 荣
众 所 周 知 。数 学 思 想 是 解 题 的灵 魂 ，列 中间 最 小的一 个 正 方形 边 长为 ，则 这 个矩
一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 也 不 例 外 ，在 列 一 形 色块 图的面积 为一
元 一 次 方 程 解 应 用 题 的 过 程 中也 蕴 含 着 【分析 】通 过观察 图形 可 以发现 ，除 了
许 多 数 学 思 想 ，如 果 能 灵 活 运 用 ，往 往 能 边 长 为 的正 方形 ．其 余个 正 方 形 中 ，右 下
更 好 地 列 出 一 元 一 次 方 程 去 轻 松 解 答 应 角 的 两 个 大 小 相 等 ．顺 时针 方 向上 的 正 方
用 题 ．现 就 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 中 常 形 边 长 依 次 增 加 ．
见 的思 想 方 法 举 例 说 明． 解 ：设 右 下 角 两 个 边 长 相 等 的 正 方 形
一
、 设 法 边 长 为，则 顺 时 针 方 向 的其 余 三个 正 方 形
利 用 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 时 经 常会 的 边 长 依 次 为 、、．根 据 矩 形 的
遇 到 有 关 比例 问 题 ，这 时若 能 巧 妙 地 设 定 对 边 相 等 ，可 得 卅 ，
未 知 单 位 量，就 能 轻 松 地 列 出方 程 求 解 ． 解 得．
例 一 个 三 角 形 三 条 边 长 的 比是 ：： 所 以 ，
，最 长 的边 比 最短 的边 长厘 米 ，求 这 个 三 ．即 ．
角形 的周 长． 答 ：矩 形 的面 积 为 平 方 单 位 ．
【分析 】要求 三角形 的周 长 ，若知 道三 三 、整体 思想
边 即可 ．由于 三 角形 三 条 边 长