奇偶性教案.doc

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教学目标：(1）理解函数的奇偶性及其几何意义；
(２)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
（３)学会判断函数的奇偶性。
教学重点:函数的奇偶性及其几何意义.
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
教学过程：
(一）情境导航、引入新课 
问题提出 ：源于生活，那么我们现在正在学****的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？
(二)构建概念，突破难点:
１、观察下图，思考并讨论以下问题:
（1)这两个函数图象有什么共同特征吗?
（2相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
X
—３
—2
－１
0
１
2
３
Ｙ=x２
x
f(x)=x2
O
y
图（1）
O
y
x
f(x)=∣x∣
图（2）
Ｘ
—3
－２
-１
0
1
2
３
Ｙ＝|x｜
问题提示：１)共同特征:各函数之间的共性为图象关于＿____对称。（图像特征)
　2）若点(ｘ， f（x））在函数图象上，则相应的点＿_＿＿＿＿_＿_也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为＿＿＿__＿______的点，它们的纵坐标一定相等.（代数特征）
（３)偶函数的定义:。一般地，对于函数ｆ（x)定义域内的_＿＿＿____＿＿＿_，都有ｆ(－ｘ)=f（x）)，那么函数(x）叫偶函数。
知识小结：
偶函数的图象关于y轴对称．　
反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称,那么就称这个函数为偶函数.
（三）、合作探究、类比发现 
观察下图,思考并讨论以下问题：（1） 这两个函数图象有什么共同特征吗?（2） 相应的两个函数值对应是如何现这些特征的?
x
y
f(x)=x
图（1）
y
O
x
图（2）
特点：1）各函数之间的共性为图象关于_____对称.(图像特征)
2）若点(x,　f(ｘ))在函数图象上，则相应的点____＿＿＿＿＿也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为＿＿__＿_____＿_的点，它们的纵坐标___＿__＿＿＿＿__（代数特征）
意图：让学生明确偶函数对称点的特点.
(3）奇函数的定义：一般地，对于函数f（x)的定义域的任意一个x，都有_＿___＿_＿＿＿＿_＿_＿，那么ｆ(ｘ）就叫做奇函数
（4)由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个ｘ，则—ｘ也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于＿___＿_____＿_＿_＿_）.
知识小结:奇函数 　、 　偶函数 的图像和定义
注意：
（1）、由函数的奇偶性定义可知，对于定义域内的任意一个,则－ｘ也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称）。
学生探究交流:
问题：定义域关于原点对称是如何理解的?举例说明
(2）、，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数。
（四）、构建概念，突破难点：
1 、判断下列函数的奇偶性
　 　 (１） 　 　 　　 （２) 　 　 　 （3）　　 　　　 （4）
利用图像判断函数奇偶性的