误差的处理.ppt

第二节 测量结果的评定和不确定度
测量的目的是不但要测量待测物理量的近似值，而且还要对得到的近似值的可靠性做出评定（即指出误差范围）
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一 随机误差的估算
在一组测量值中，设n次测量的结果分别是
：
对于多次测量，通常用测量结果的算术平均值 作为待测物理量真实值的最佳估计值，用 来表示多次测量的近似真实值
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，当测量次数有限时，测量值
的标准偏差为
：表示某一次测量值的随机误差在
%
：
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，算术平均值的标
准偏差为

：待测物理量的算术平均值在
% ，它反映了平均值
接近真值的程度
：
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的程度
，测
量值和真实值之差可能落在这个范围内。

，测量结果的可信程度越
高，反之，不确定度大，测量结果的可
信度低。
：
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测量结果的表示：即要包含待测量的近似真值 ，又包含测量结果的不确定度σ，还要反映物理量的单位。
（单位）
x为待测量；是测量的近似真实值,σ是合成不确定度
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说明：
在直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，对于多次测量,取多次测量的算术平均值 作为近似真实值。如果是单次测量，则该次测量值就是被测量的近似真实值。如果要对被测量进行系统误差的修正，将系统误差从算术平均值 或从一次测量值中减去或加上，从而求出修正后的近似真实值。如：螺旋测微器等
对于间接测量， 是被测量的计算值（通过计算得到）
（单位）
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注意
在标准表达式中，近似真实值、合成不确定度、单位，三者缺一不可，否则就不能全面表达测量结果。近似真实值的末尾数应该和σ的位数对齐，而且数量级，单位都要一致。
如 D1= （cm）
D2= （cm）
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在讨论不确定度时，主要从随机误差和系统误差两方面综合考虑，对应有统计和非统计不确定度。
合成不确定度σ由这两种不确定度求“方和根”得到
A类不确定度
B类不确定度
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B类：统计不确定度
用 表示。是指可以采用统计方法（随机误差）计算的不确定度。这类不确定度认为它服从正态分布，可以利用标准偏差求A类不确定度。
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