[2021年]湖北省鄂州市中考数学试卷及解析.doc

湖北省鄂州市2021年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2021•鄂州）2021的相反数是（　　）
　
A．
B．
C．
3102
D．
﹣2021
考点：
相反数．
分析：
直接根据相反数的定义求解．
解答：
解：2021的相反数为﹣2021．
故选D．
点评：
本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．
2．（3分）（2021•鄂州）下列计算正确的是（　　）
　
A．
a4•a3=a12
B．
C．
（x2+1）0=0
D．
若x2=x，则x=1
考点：
解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．
分析：
A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；
B、通过开平方可以求得的值；
C、零指数幂：a0=1（a≠0）；
D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
解答：
解：A、a4•a3=a（4+3）=a7．故本选项错误；
B、==|3|=3，故本选项正确；
C、∵x2+1≠0，∴（x2+1）0=1．故本选项错误；
D、由题意知，x2﹣x=x（x﹣1）=0，则x=0或x=1．故本选项错误．
故选B．
点评：
本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程﹣﹣因式分解法．注意，任何不为零的数的零次幂等于1．
3．（3分）（2021•鄂州）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（　　）
　
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．3718684
分析：
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
解答：
解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选A．
点评：
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
　
4．（3分）（2021•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）
　
A．
165°
B．
120°
C．
150°
D．
135°
考点：
三角形的外角性质．3718684
分析：
利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数．
解答：
解：如图，∵∠2=90°﹣30°=60°，
∴∠1=∠2﹣45°=15°，
∴∠α=180°﹣∠1=165°．
故选A．
点评：
本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．
　
5．（3分）（2021•鄂州）下列命题正确的个数是（　　）
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2021年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3。03×108元．
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
命题与定理．3718684
分析：
根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．
解答：
解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；
②我市生态旅游初步形成规模，2021年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为
3。03×108元正确．
③若反比例函数（m为常数）的增减性需要根据m的符号讨论，原命题错误；
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中只有y=x2中偶函数，原命题错误，
故选C．
点评：
本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例．
　
6．（3分）（2021•鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
考点：
函数的图象．
分析：
分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内