[2021年]黑龙江省绥化市中考数学试卷及解析.doc

2021年黑龙江省绥化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题（每小题3分，满分33分）
1．（3分）（2021•绥化）﹣2021的相反数　2021　．
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答：
解：∵﹣2021的相反数是2021，
故答案为：2021．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
2．（3分）（2021•绥化）使二次根式有意义的x的取值范围是　x≥﹣3　．
考点：
二次根式有意义的条件．
分析：
二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解．
解答：
解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，
解得x≥﹣3．[来源：Z§xx§k。Com]
点评：
用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
　
3．（3分）（2021•绥化）如图，AC、BD相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　AB=CD　（填出一个即可）．
考点：
全等三角形的判定．
专题：
开放型．
分析：
添加条件是AB=CD，根据SAS推出两三角形全等即可．
解答：
解：AB=CD，
理由是：∵在△AOB和△DOC中
∴△AOB≌△DOC，
故答案为：AB=CD．
点评：
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．[来源：学_科_网Z_X_X_K]
　
4．（3分）（2021•绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　．
考点：
概率公式．
分析：
根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率．
解答：
解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，
∴摸出一个球摸到红球的概率为：=．
故答案为．
点评：
此题主要考查了概率公式的应用，由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的关键．
　
5．（3分）（2021•绥化）化简﹣的结果是　﹣　．
考点：
分式的加减法．
专题：
计算题．
分析：
原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：
解：原式=﹣
=﹣
=﹣．
故答案为：﹣．
点评：
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
6．（3分）（2021•绥化）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1+∠2的度数是　180°　．
考点：
平行线的性质．
分析：
根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2+∠3=180°，代入求出即可．
解答：
解：
∵a∥b，
∴∠1=∠3，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
故答案为：180°．
点评：
本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
　
7．（3分）（2021•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　120　元．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．
解答：
解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得
300×0。8﹣x=60，
解得：x=180．
∴标价比进价多300﹣180=120元．
故答案为：120．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
　
8．（3分）（2021•绥化）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　3π　（结果保留π）
考点：
扇形面积的计算．
专题：
计算题；压轴题．
分析：
根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．
解答：
解：由题意得，n=120°，R=3，
故S扇形===3π．
故答案为：3π．
点评：
此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义．
　
9．（3分）（2021•绥化）分解因式：a3﹣4a2+4a=　a（a﹣2）2　．
考点：
提公因式法与公式法的综合运用．
分析：
观察原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得．
解答：
解：a3﹣4a2+4