2014年六年级数学思维训练：计数综合四要点.docx

2014年六年级数学思维训练：计数综合四
、兴趣篇
，取出一个由三个小方格组成的 L”形（如图），一共有多少种不同
的方法？
蛋共有多少种吃法？
1个鸡蛋或者1个鸭蛋，那么冬冬吃完家里的
4个鸡蛋和4个鸭
.常吴与古力两人进行围棋 棋圣”冠军争霸赛，比赛没有平局，谁先胜 4局即获得比赛的 胜利，请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？
. 10只相同的橘子放到 3个不同的盘子里，每个盘子至少放 1只，一共有多少种不同的放
法？
. 一部电视连续剧共 8集，电视台要在周一到周四这 4天内按顺序播完，其中可以有若干
天不播，共有多少种安排播出的方法？
.某班40名学生参加了一项关于 超市是否应该提供免费塑料袋 ”的调查，每人均在 应该 提供”、不应该提供”和无所谓”：三个选项的统计数字共有
多少种不同的可能？
.海淀大街上一共有18盏路灯，区政府为了节约用电，
安全，任意相邻的两盏灯不能同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？
.数字和为9,而且不含数字 0的三位数共有多少个？四位数共有多少个？
.有一批规格相同的均匀圆棒，每根划分成相同的 5节，每节用红、黄、蓝 3种颜色中的
一种来涂，相邻两节不能同色，那么可以染成多少种不同的圆棒？
.给一个正四面体的 4个面染色，每个面只允许用一种颜色， 且4个面的颜色互不相同. 现 有5种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？ （旋转后是一样的染色情况算是同一种方式）
.在8>8的方格棋盘中，一共可以数出多少个如图所示的由 4个单位小正方形组成的 L”
型？
. 一次射击比赛中，7个泥制的靶子挂成 3列（如图）.一位射手按下列规则去击碎靶子: 先挑选一列，然后击碎这列中尚未被击碎的靶子中最下面的一个，若每次都遵循这一原则， 则击碎全部7个靶子共有多少种不同的顺序？
. (1) 一只青蛙沿着一条直线跳跃 1分米,
那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？
(2)如果这只青蛙在一个方格边长为 1分米的方格纸上沿格线跳跃 4次后回到起点，每次
跳跃的长度仍是1分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？
.如图1,有两条平行线，如果每条直线上有 3个点，连出3条线段，从图中最多可以数
个三角形，如果每条直线上有
出7个三角形；如图2,如果每条直线上有 4个点，连出4条线段，从图中最多可以数出 16
10个点，连出10条线段，从图中最多可以数出多少个三角形?
.把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分 1个，共有多少种分苹果的方法？如
果可以有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？
.冬冬有10块大白兔奶糖，他从今天起，每天至少吃一块， 种不同的吃法？
.美国众议院435名议员对拒绝缴纳联合国会费”的提案进行投票，每名议员都可以选择 投赞同票、反对票和弃权票中的某一种， 并且只要赞成票多于总票数的一半， 提案就会被通 过，？
.有10个小朋友排成一列，要从中选出 3个互不相邻的小朋友，有多少种不同的选法？
.一次自助餐，共有 10种菜，每个人都有 4个盘子可以选菜，每个盘子只能放 1种菜，
但可以重复选菜，请问：共有多少种选菜方案？
. 3个男生和7个女生站成一排，要求每 2个男生之间至少有 2个女生，共有多少种排列 方法？如果站成一圈呢？
. 一个长方体的各边长都是整数，并且它的体积是 2310,那么这样的长方体有多少个？
(如果两个长方体经过旋转可以重合，则认为它们是同一个长方体. )
.用4种颜色为一个正方体的 6个面染色，要求每个面只能用1种颜色，且相邻面的颜色 必须不相同，如果将正方体经过翻转后颜色相同， 就认为是同一种染色方法， 那么共有多少 种不同的染色方法？
.某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上均匀安装着 13个小球，其中3个是红球，10
，使得红球对红球、白球对白球， 这样 ？
.对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是 1,那么可以进行如
下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如， 245136可以
进行两次操作：245136—425136—：可以进行 5次操作的六位数有多少个？
.大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有 2枚、2枚、3枚，现在要将