三角函数诱导公式教学设计.doc

“卡西欧杯”第五届全国高中青年
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优秀论文评选
《三角函数诱导公式》教学设计
（）
授课教师：李月英 天津市静海县第一中学
指导教师：李 民 天津市静海县第一中学
王雨池 天津市静海县教育教学研究室
何志平 天津市静海县教育教学研究室
2010年10月
“三角函数的诱导公式(第一课时)”教学设计
授课教师：天津市静海第一中学 李月英
一、教学内容与内容解析
“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，，这节课在此基础上，“代数表示”，利用对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得“数”与“形”得到紧密结合，、诱导公式的发现、问题的解决，体会由未知到已知的转化，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学****的三角函数图像和性质等知识打好基础．
诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式．对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有积极的作用. 诱导公式的学****和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，在本章中起着承上启下的作用.
本节课的重点是诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简，提高对数学知识之间（圆的对称性与三角函数性质）联系的认识，把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的、显性的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学****中有意识地使用它们.
二、教学问题诊断分析
在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、、发展过程，让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，应用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳推导公式.
在教学中可能会遇到如下几个问题：
1．在利用多媒体引导学生从特殊到一般的学****过程中，部分学生认为只要记住公式，会做题就可以，
，我采用小组讨论制，考虑到学生的个体差异，把“强”、“中”、“弱”合理搭配，安排组长监管收集讨论的结果，记录收集每一阶段的过程材料.
2．角的任意性，，通过用角终边的任意一点的拖动，显示三角函数值在各个象限的变化，让学生明白角不局限为第一象限的角，它具有任意性，从而突破了难点.
3．，教师对照几何画板课件逐字逐句的分析，让其明白公式中的角是任意的，，反思学****过程时，体会角的终边