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2018年高考数学压轴题小题
(共6小题)
(2018?新课标H )已知f (x)是定义域为(-oo, +oo)的奇函数，满足f (1-x) =f (1+x),若f
(1) =2,贝U f (1) +f (2) +f (3) +- +f (50)=( )
A. - 50 B. 0 C. 2 D. 50
(2018渐课标H )已知F1, F2是椭圆C：且+^1=1 (a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点, a2 b2
点P在过A且斜率为逅的直线上，△ PE凡为等腰三角形，/ F1F2P=120°,则C的离心率为(
6
D. 1
3 2 3 4
(2018?上海)设D是函数1的有限实数集，f (x)是定义在D上的函数，若f (x)的图象绕原点
逆时针旋转 工后与原图象重合，则在以下各项中，f (1)的可能取值只能是( )
6
B 仁 C. - D. 0
2 3
4. (2018加江)已知a,
b,巳是平面向量,
，向量Z满 V
4e?b+3=0,贝U | 5 — E| 的最小值是( )
A. V3- 1 +1 C. 2 D. 2-立
5. (2018?折江)已知四棱锥S- ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点(不含 端点).设SE与BC所成的角为 吼SE与平面ABCD所成的角为 色，二面角S- AB- C的平面角为 也, 则( )
A. fe 《生& 0i C. && && 生 例0 &
6. (2018?折江)函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )
2 2
(2018?工苏)在平面直角坐标系 xOy中，若双曲线二■-4=1 (a>0, b>0)的右焦点F (c, 0) a b
到一条渐近线的距离为，c,则其离心率的值为
(2018?江苏)若函数f (x) =2x3- ax2+1 (aC R)在(0, +8)内有且只有一个零点，贝U f (x)在［-
1, 1］上的最大值与最小值的和为 .
(2018?天津)已知a>0,函数f (x) = '+23肝0'.若关于x的方程f (x) =ax恰有2个 ^x+ 的最大值为一
12. (2018?上海)已知常数a>0,函数f(x)」一的图象经过点P(p，S),Q(q,乌).若2p+q=36pq,
x+ax 5 5
贝U a=.
f工-4,工〉入
13. (2018?折江)已知 衣R,函数f (x) = 7 ，当入=2寸，不等式f (x) <0的解集
^ -4x4-3, x< X
(x)恰有2个零点，则入的取值范围是.
+2ax-2a, x>0
L
互异的实数解，则a的取值范围是.
2 2 2 2
(2018?北京)已知椭圆 M: At+^t=1 (a>b>0),双曲线N: ^--^—= a2 b2 m2 n2
渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆 M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 M的离心率 为;双曲线N的离心率为.
(2018?上海)已知实数"①"y2满足：x12+y12=1,次22］，刈叩1y0，则
)))))))))
(2018?浙江)已知点P(0, 1),椭圆或+y2=m(m>1)上两点A, B满足6=2西，则当m= 时,
4
点B横坐标的绝对值最大.
(2018?折江)从1, 3, 5, 7, 9中任取2个数字，从0, 2, 4, 6中任取2个数字，一共可以组
成 个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
(共2小题)
(2018?上海)设常数 aC R,函数 f (x) =asin2x+2cos2x.
(1)若f (x)为偶函数，求a的值；
(2)若f (工)=、用+1,求方程f (x) =1-&在区间［-阳句上的解.
4
(2018?折江)已知角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 P (
2 -1)
5' 5)，
(I )求sin ( a+兀)的值；
(n )若角B满足sin ( a+⑶=-^,求cos B的值. JL 0
2018年高考数学压轴题小题
参考答案与试题解析
(共6小题)
(2018?新课标H )已知f (x)是定义域为(-oo, +oo)的奇函数，满足f (1-x) =f (1+x),若f
(1) =2,贝U f (1) +f (2) +f (3) +- +f (50)=( )
A. - 50 B. 0 C. 2 D. 50
【解答】解：:f (x)是奇函数，且f (