晶胞辨析(吴国庆教授).doc

晶胞辨析(吴国庆教授).doc晶胞辨析
1998年高屮学生化学竞赛（初赛）第5题涉及晶胞概念。：1999年全国高考化学试题第 33题本不必借助晶胞概念就能得解，但许多人却将之与去年竞赛题联系起来，认为引入晶 胞概念会有助于解题，引发了如图1***化钠晶胞究竟是实线小立方体呢还是虚线大立方体的 争论。还有人问：为什么说***化钠是面心立方晶胞？有没有一种简单的方法判断某晶体是简 单晶胞抑或面心晶胞、体心晶胞？这使笔者联想起1998年4月28日某发行量极大的面向中 学生的刊物的第一版上有一篇题为《对晶体空间结构的分析》的文章错误地称：“NaCl晶体 是一种简单立方……。”“CsCl晶体是一种立方体心......。”“干冰晶体是一种立方面心……。” 等等。
一、晶胞具有平移性
晶胞是描述晶体微观结构的基本单位。分析一个晶胞中原子的排列，就等于分析了整块 晶体。整块晶体可视作成千上万个晶胞“无隙并置”地堆积而成。所谓“无隙”，指晶胞与晶胞 总是共面共顶角共棱地比邻，晶胞间不留任何空隙；所谓“并置”，是指从一个晶胞到另一个 晶胞，无须转动，是简单平移，或者说，晶体是由许许多多方向完全一致的晶胞在晶体微观 空间的任何一个方向上平行地排列着的，晶体中不存在取向不同的晶胞。其实，“无隙并置”
图1实线小龙方体不是晶胞而虚线大広方体才是晶胞
是晶胞本质特征 —“平移性”的另 一表述而已。
晶胞具有平移 性，因而，观察一 个晶胞，绝对不能 把它当作游离孤 立的几何体，而需 “想见”它的上下 左右前后都有共 面共顶共棱的完 全等同的晶胞与之比邻。晶胞的平移性决定了：晶胞的顶角、平行面、平行棱一定是等同的。
由此就不难判断，例如图1中的实线小立方休不是“***化钠晶胞”和“金刚石晶胞”，十分明显, 它们的顶角不等同，反之，其8倍体积的虚线大立方体才分别是***化钠和金刚石的晶胞，其 上下左右前后都有等同比邻晶胞，虽未在图中画出，却不应不想见，这点想象力大家都有， 只是有时忘记了，才引出错误。
诚然，实际晶体跟被看作简单平移无隙并置的晶胞堆积而成的理想模型是有差别的，实 际晶体经常出现各种缺陷，例如，按理想模型该有原子的地方可能缺失了原子或被另一种原 子替代了，而不该有原子的地方可能嵌入了某个原子，晶胞与晶胞也可能发生位错，并非完 全“并置”，甚至近年还发现许多晶体屮原子重复出现的周期并不单调而有涨落而被称为“非 公度晶休”。实际晶体的许多独特性质正与这些偏离理想模型的结果。但这些事实不能动摇 晶体理想模型的基础地位，因为晶休缺陷的浓度一般仅万分之几而已。
二、晶胞是平行六面体
图2中的5种多面体均可具平移性，可无隙并置，可用作晶胞，称为费多罗夫体，19世 纪屮叶俄国晶体学家费多罗夫（E. S. Fedorov）止是通过考察这5种多面体的拓扑变形（图 2最右两图是正六方柱体变形的个别例子）呈现的对称性，推证出晶体三维微观对称类型 一230空间群，竖起人类思想史上的一块丰碑（见E. S. Fedorov, Symmestry of Crystals, ACA Monograph, 1971）。还有所谓布里渊休（Brilliouinzone,例如图3的多面休），也叫魏格纳
-塞茨晶胞（Wigner-Seitz cell）或第里希勒体（Dirichlet region）,其中有的与费多罗夫体相 同，有