75道超难的逻辑思考题及答案.doc

75道超难的逻辑思考题及答案
75道超难的逻辑思考题及答案
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
5升桶水倒至6升桶，5升桶再取满水倒至6升桶余下4升，此时将6升桶水倒尽将留下4升水倒入，5升桶再取满水倒入6升桶余下3升

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3
只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你 想想看，"小机灵"是怎样做的?

周雯在3只盛水的玻璃杯中，把中间的那只里的水， 倒入3只空杯中间的那只里，然后把空杯放回原处就行了。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用***进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林 ，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那 么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

30%一定会向100%开枪，如果射50%，没射中等于浪费，射中了更惨，下一个死的就是自己。
50%一定也向100%开枪，因为只要100%有开枪机会，第一个就会要了他的命。
所以100%存活的几率为30%那一枪不死（70%），再50%的一枪不死（35%），再30%一枪不死（35%*70%=%），%。
50%存活的几率分两种情况讨论
派一个人分汤，在倒第一碗汤的过程中三个人谁都可以随时喊停
先喊停的人拿这第一碗汤，其他的两个人按老方法分剩下的汤。

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬 币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
因为n个硬币放在桌上后，不能再无重复地放上一枚硬币。那么任意两枚硬币边缘之间的距离一概小于或等于2r，
桌子上的每个点到最近的圆心的距离都小于2r，如果把桌子进行分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子的边长都减半，因此，1/4桌面上的每个点到最近的圆心的距离就小于r，因此覆盖整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/？方法很多，看看谁的比较巧妙

在一个平面上,直尺(垂直)竖起来,让球和尺接触,
球能接触的读数就是半径

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

一个平放最下面，两个斜45度对称放在第一个上面成一个平躺的K字形。最后两个竖直放在第一个的上面，夹在两个斜45度放置的硬币的中间。
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张***牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？
于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？

由第一句话"P先生：我不知道这张牌。"可知，此牌必有两种或两种以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色，P先生知道这张牌的点数，P先生肯定知道这张牌。由第二句话"Q先生：我知道你不知道这张牌。"可知，此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5，符合此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色，只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此断言。 由第三句话"P先生：现在我知道这张牌了。"可知，P先生通过"Q先生：我知道你不知道这张牌。"判断出花色为红桃和方块，P先生又知道这张牌的点数，P先生便知道这张牌。据此，排除
A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌点数为A，P先生还是无法判断。 由第四句话"Q先生：我也知道了。"可知，花色只能是方块。如果是红桃，Q先生排除