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文档介绍
1
精选可编辑ppt
数系的扩充与复数的概念
2
精选可编辑ppt
数系的扩充
自然数
正有理数
有理数
实数
N
Q+
Q
R
用图形表示数集包含关系：
知识回顾
3
精选可编辑ppt
知识引入
对于一元二次方程 没有实数根．
我们已经知道：
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？
思考？
引入一个新数：
满足
4
精选可编辑ppt
现在我们就引入这样一个数 i ，并且规定：
（1）i21；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
其中i是虚数单位.
全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
5
精选可编辑ppt
实部
：
通常用字母 z 表示，即
虚部
其中 称为虚数单位。
讲解新课
说出下列复数的实部和虚部
练一练
6
精选可编辑ppt
复数集C和实数集R之间有什么关系？
讨论？
：
7
精选可编辑ppt
练一练：
，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部.
0
8
精选可编辑ppt
例1: 实数m取什么值时，复数
（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？
例题讲解
9
精选可编辑ppt
练****当m为何实数时，复数
（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
10
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数系的扩充与复数的概念
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数系的扩充
自然数
正有理数
有理数
实数
N
Q+
Q
R
用图形表示数集包含关系：
知识回顾
3
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知识引入
对于一元二次方程 没有实数根．
我们已经知道：
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？
思考？
引入一个新数：
满足
4
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现在我们就引入这样一个数 i ，并且规定：
（1）i21；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
其中i是虚数单位.
全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
5
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实部
：
通常用字母 z 表示，即
虚部
其中 称为虚数单位。
讲解新课
说出下列复数的实部和虚部
练一练
6
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复数集C和实数集R之间有什么关系？
讨论？
：
7
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练一练：
，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部.
0
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例1: 实数m取什么值时，复数
（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？
例题讲解
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练****当m为何实数时，复数
（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
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