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一条抛物线.ppt

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第二章圆锥曲线与方程

1
一条抛物线.
其顶点坐标是什么?
对称轴是什么?
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是
2
画抛物线
3
平面内与一个定点F和一条定直线l （直线l不过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l叫做抛物线的准线。
抛物线的定义：
4
那么焦点F的坐标为(p/2,0)，
l
F
K
M
N
o
y
x
标准方程的推导
1、建系
设F在直线l上的垂足为K，以FK的中点为坐标原点，以KF为x轴，建立直角坐标系。
2、设点
设|KF|=p(p>0)，
准线l上的方程为
5
l
F
K
M
N
o
y
x
3、列式
设M(x,y)，点M到l的距离为d，
由抛物线的定义知
抛物线就是点的集合
即：
4、化简
6
此方程叫抛物线的标准方程。
焦点F的坐标为(p/2,0)，
准线l上的方程为
其中p的几何意义是:
焦点到准线的距离。
说明
l
F
K
M
N
o
y
x
7
一条抛物线，
由于它在坐标平面内的位置不同，
方程也不同，
所以抛物线的标准方程还有其它形式.
8
x
y
o
标准方程
焦点坐标
准线方程
标准方程
焦点坐标
准线方程
y2=-2px
(p>0)
(-p/2,0)
x=p/2
l
F
K
M
N
o
y
x
y2=2px (p>0)
(p/2,0)
x=-p/2
9
x
y
o
标准方程
焦点坐标
准线方程
x2=2py(p>0)
(0,p/2)
y=-p/2
l
F
K
M
N
o
y
x
标准方程
焦点坐标
准线方程
y2=2px (p>0)
(p/2,0)
x=-p/2
10

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一条抛物线.ppt

抛物线（一）

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人生是条抛物线

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抛物样条曲线

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一条抛物线

如果有一条抛物线,抛物线三角形

抛物线（一）