一维对流方程在A、B、C三种差分格式.docx

一维对流方程在A、B、C三种差分格式
一、上机目的
用数值方法计算一维对流方程在A、B、C三种差分格式下的解。. ，1，2。并作相关讨论。
二、实验原理
三、上机要求：
-FORTRAN的基本操作。
、B、C三种格式下的解。
。
四、实验程序
以A格式为例，对微分方程进行离散化， 得出 A 格式的差分解的表达式：
B、C格式同理可以写出。由此编写如下的Fortran程序。
注：除了循环时间层的计算公式略有不同外，三个程序没有区别，因此这里只用一个主程序，并根据格式选择的不同，采用条件语句判断执行哪一部分循环体。
!空间节点321，dx= 输出依次为（时间，空间，数值）
program main
implicit none
real dx_dt !定义Δx/Δt的值
integer abc,r_t,i,j,k !定义变量，abc为格式类型，r_t为时间网格数，其余为循环变量
real,allocatable::s(:,:) !定义存储矩阵s
write(*,*) "输入dx_dt=,1,2"
read(*,*) dx_dt
write(*,*) "选择格式，A,B,C分别输入1,2或3"
read(*,*) abc
!根据格式选择生成相应的文件
if(abc==1) then
open(unit=8,file='')
elseif(abc==2) then
open(unit=8,file='')
elseif(abc==3) then
open(unit=8,file='')
endif
r_t=160/dx_dt !计算时间网格总数
do j=i,321,1
s(i,j)=s(i-1,j)-(s(i-1,j)-s(i-1,j-1))/dx_dt
write(8,*)i,',',j,',',s(i,j)
end do
do k=1,i-1,1
s(i,k)=0
write(8,*)i,',',k,',',s(i,k)
end do
end do
endif
!完成提示
write(*,*)'数据已输出至源目录'
pause
stop
end program
五、实验结果及分析
程序运行后在对应目录下生成csv表格文件，根据输入的ΔxΔt的值不同生成对应的网格并计算各节点数值。
这里以ΔxΔt=1为例，就A、B、C三种格式的结果进行分析。
首先我们用MATLAB软件画出初始波形，以便于对比（这里三个格式没有区别）。
A格式，根据输出结果，选取不同时间节点用MATLAB软件绘制波形